- 1、本文档共15页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
试卷第 =page 2 2页,共 =sectionpages 11 11页
试卷第 =page 1 1页,共 =sectionpages 11 11页
2023年九年级数学中考专题:旋转综合压轴题(线段问题)
1.在△ABC 与△EDC 中,∠ACB=∠ECD=60°,∠ABC=∠EDC,△EDC可以绕点 C 旋转,连接 AE,BD
(1)如图 1
①若 BC=3DC,直接写出线段 BD 与线段 AE 的数量关系;
②求直线 BD 与直线 AE 所夹锐角的度数;
(2)如图 2,BC=AC=3,当四边形 ADCE 是平行四边形时,直接写出线段 DE 的长
2.有公共顶点A的正方形ABCD与正方形AEGF按如图1所示放置,点E,F分别在边AB和AD上,DE,M是BF的中点
【观察猜想】
(1)线段DE与AM之间的数量关系是 ,位置关系是 ;
【探究证明】
(2)将图1中的正方形AEGF绕点A顺时针旋转45°,点G恰好落在边AB上,如图2,线段DE与AM之间的关系是否仍然成立?并说明理由.
(3) 若正方形ABCD的边长为4,将其沿EF翻折,点D的对应点G恰好落在BC边上,直接写出DG+DH的最小值
3. 复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如下图①,已知在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内部任意一点,将AP绕点A顺时针旋转至AQ,使得∠QAP=∠BAC,连接BQ,CP,则BQ=CP.”
(1)小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图①的分析,证明了△ABQ≌△ACP,从而证得BQ=CP.请你帮小亮完成证明;
(2)之后,小亮又将点P移到等腰三角形ABC之外,原题中的条件不变,“BQ=CP”仍然成立吗?若成立,请你就图②给出证明;若不成立,请说明理由.
4.如图所示,正方形中,点、、分别是边、、的中点,连接,.
(1)如图1,直接写出与的关系______;
(2)如图2,若点为延长线上一动点,连接,将线段以点为旋转中心,逆时针旋转90°,得到线段,连接.
①求证:≌;
②直接写出、、三者之间的关系;
5.在RtABC中,∠BAC=90°,∠ABC=30°,AC=2,将ABC绕点C顺时针旋转α(0°<α≤360°)得到,其中点A,B的对应点分别为点,.
(1)如图1,当落在CA的延长线上时,
①连接,求线段的长.
②求从初始状态到此位置时,线段AB扫过的面积.
(2)如图2,连接,,所在直线与所在直线交于点M,所在直线与交于点N,当0°<α≤180°时,是否存在α使得=2MN,若存在,请求出α;若不存在,请说明理由.
(3)如图3,所在直线与所在直线交于点M,K为边AB的中点,连接MK,请直接写出在旋转过程中,MK长度的取值范围.
6.婆罗摩笈多(Brahmagupta)约公元598年生,约660年卒,在数学、天文学方面有所成就. 婆罗摩笈多是印度印多尔北部乌贾因地方人,原籍可能为巴基斯坦的信德. 婆罗摩笈多的一些数学成就在世界数学史上有较高的地位. 例如下列模型就被称为“婆罗摩笈多模型”:如图1,2,3,△ABC中,分别以AB,AC为边作Rt△ABE和Rt△ACD,AB=AE,AC=AD,∠BAE=∠CAD=90°,则有下列结论:
①图1中S△ABC=S△ADE;
②如图2中,若AM是边BC上的中线,则ED=2AM;??
③如图3中,若AM⊥BC,则MA的延长线平分ED于点N.
(1)上述三个结论中请你选择一个感兴趣的结论进行证明,写出证明过程;
(2)能力拓展:将上述图形中的某一个直角三角形旋转到如图4所示的位置:△ABC与△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,连接BD,CE,若F为BD的中点,连接AF,求证:2AF=CE.
7.若△ABC,△ADE为等腰三角形,AC=BC,AD=DE,将△ADE绕点A旋转,连接BE,F为BE中点,连接CF,DF.
(1)若∠ACB=∠ADE=90°,如图1,试探究DF与CF的关系并证明;
(2)若∠ACB=60°,∠ADE=120°,如图2,请直接写出CF与DF的关系.
8.问题背景:在解决“半角模型”问题时,旋转是一种常用方法.如图①,在四边形ABCD中,,,,点E,F分别是BC,CD上的点,且,连接EF,探究线段BE,EF,DF之间的数量关系.
(1)探究发现:小明同学的方法是将绕点A逆时针旋转120°至的位置,使得AB与AD重合,然后证明,从而得出结论:____________;
(2)拓展延伸:如图②,在正方形ABCD中,E、F分别在边BC、CD上,且,连接EF,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请写出证明过程,若不成立,请说明理由.
(3)尝试应用:在(2)的条件下,若,,求正方形ABCD的边长.
9
您可能关注的文档
- 2023年九年级数学中考专题:猜想与证明综合压轴题.docx
- 2023年九年级数学中考专题:动点问题综合压轴题.docx
- 2023年九年级数学中考专题:动态几何综合压轴题.docx
- 2023年九年级数学中考专题:二次函数综合题--面积问题训练.docx
- 2023年九年级数学中考专题:二次函数综合题--线段周长问题训练.docx
- 2023年九年级数学中考专题:旋转综合压轴题(角度问题).docx
- 2023年九年级数学中考专题:旋转综合压轴题(面积问题).docx
- 2023年九年级数学中考专题:旋转综合压轴题.docx
- 2023年九年级数学中考专题:二次函数综合压轴题--角度问题.docx
- 2023年九年级数学中考专题:二次函数的最值问题训练.docx
文档评论(0)