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然后,比较各行动方案实施后的结果,取具有最大加权平均值的行动为最优行动的决策原则,也称为Hurwicz准则。 H( aopt)= Max H( aj) i 第二十八页,共七十页。 max min 0.7 0.5 0.4 0.2 a1 0 0 0 0 0 0* a2 20 -10 11 5 2 -4 a3 40 -20 22 10 4 -8 a4 60 -30 33 15 6 -12 a5 80 -40 44* 20* 8* -16 max 44* 20* 8* 0* opt a5 a5 a5 a1 第二十九页,共七十页。 5 后悔值准则(Savage原则 )(最小机会损失决策) 定义:称每个方案aj在结局Si下的最大可能收益与现收益的差叫机会损失,又称后悔值或遗憾值。记 Rij(si,aj)= Max Qij(si,aj) - Qij(si,aj) 第三十页,共七十页。 对于任何行动方案aj ,都认为将是最大的后悔值所对应的状态发生。然后,比较各行动方案实施后的结果,取具有最小后悔值的行动为最优行动的决策原则,称为后悔值准则。记 R (s,aopt) = Min Max Rij(si,aj) j i 第三十一页,共七十页。 步骤: 1 在益损表中,从结局Sj这一列中找出最 大值:Max uij(si,aj) (1 ≤ j ≤ m) i 2 从结局Sj这一列中,计算: Rij(si,aj)=Max uij(si,aj) - uij(si,aj) i 构造机会损失表。 第三十二页,共七十页。 步骤: 3 在机会损失表中,从每一行选一个 最大的值,即每一方案的最大机会 损失值 Max Rij(si,aj) j 4 再在选出的 Max Rij(si,aj)选择最 小者: R (s,aopt) = Min Max Rij(si,aj) i j 即为最优方案。 第三十三页,共七十页。 1 在益损表中,从结局Sj这一列中找出最 大值:Max uij(si,aj) (1 ≤ j ≤ m) uij s1 s2 s3 s4 s5 a1 0 0 0 0 0 a2 -10 20 20 20 20 a3 -20 10 40 40 40 a4 -30 0 30 60 60 a5 -40 -10 20 50 80 max 0 20 40 60 80 第三十四页,共七十页。 2 从结局Sj这一列中,计算: Rij(si,aj)=Max uij(si,aj) - uij(si,aj) 构造机会损失表。 Rij s1 s2 s3 s4 s5 a1 0 20 40 60 80 a2 10 0 20 40 60 a3 20 10 0 20 40 a4 30 20 10 0 20 a5 40 30 20 10 0 max 0 20 40 60 80 第三十五页,共七十页。 3 在机会损失表中,从每一行选一个最大的值,即每一方案的最大机会损失值 Max Rij(si,aj) Rij s1 s2 s3 s4 s5 max min a1 0 20 40 60 80 80 a2 10 0 20 40 60 60 a3 20 10 0 20 40 40 a4* 30 20 10 0 20 30 a5 40 30 20 10 0 40 第三十六页,共七十页。 4 再在选出的 Max Rij(si,aj)选择最小者: R(s,aopt)=Min Max Rij(si,aj) 为最优方案。 Rij s1 s2 s3 s4 s5 max min a1 0 20 40 60 80 80 a2 10 0 20 40 60 60 a3 20 10 0 20 40 40 a4* 30 20 10 0 20 30 30* a5 40 30 20 10 0 40 第三十七页,共七十页。 9.4风险型决策 一.最大期望收益决策准则 EMV(Expected Maximum Value) 决策矩阵的各元素代表“策略---事件”
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