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求下列函数的 z 变换。
(1) x(t) ? at / T (2) x(t) ? t 2 e? at
(3) x(t) ? t sin? t (4) x(t) ? 1 ? e?2t
解 (1) 查z 变换表得 X (z) ? z
z ? a
查 z 变换表得 x(t) ? t 2
? T 2 z(z ? 1) ，由复数位移定理得
2(z ?1)3
x(t) ? t 2e?at
? X (z) ? T 2 z(z ? e?aT )e?aT
(z ? e?aT )
查 z 变换表得 x(t) ? sin?t ? X (z) ?
z sin?T ，由 z 域微分定理得
z2 ?
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