北京理工大学离散数学课件第十一章格与布尔代数.pdf

第十一章格与布尔代数 北京理工大学计算机学院 1 1 基本等值式 双重否定律 AA 幂等律 AAA , AAA 交换律 ABBA , ABBA 结合律 (AB)CA(BC), (AB)CA(BC) 分配律 A(BC)(AB)(AC), A(BC)(AB)(AC) 德摩根律 (AB)AB (AB)AB 吸收律 A(AB)A , A(AB)A 2 基本等值式 零律 A11, A00 同一律 A0A . A1A 排中律 AA1 矛盾律 AA0 蕴涵等值式 A BAB 等价等值式 AB(A B)(BA) 假言易位 A BBA 等价否定等值式 ABAB 归谬论 (A B)(A B) A 特别提示：必须牢记这16组等值式，这是继续学习的基础 3 6.3 集合恒等式 集合算律 1．只涉及一个运算的算律： 交换律、结合律、幂等律    交换 A B BA A B BA A B BA 结合 (A B)C (A B)C (A B)C A (BC) A (BC) A (BC) 幂等 A A A A A A 4 集合算律 2 ．涉及两个不同运算的算律： 分配律、吸收律 与 与 分配 A (BC) A (BC) (A B)(A C) =(A B)(A C) A (BC) (A B)(A C) 吸收 A (A B) A A (A B) A 5