省级优秀课件（有视音频）高一年级数学直线与平面垂直的判定《线面垂直关系的判定》.ppt

新知探究 思考2：如何判定一条直线和一个平面垂直呢？ b 知识探究（二）：直线与平面垂直的判定 l 如果直线 与平面 内的一条直线垂直， 则直线 l 和平面 互相垂直? l l 如果直线 与平面 内的两条直线垂直， 则直线 l 和平面 互相垂直? b l α 如果两条直线平行 如果两条直线相交 知识探究（二）：直线与平面垂直的判定 l 如果直线 与平面 内的两条相交直线 垂直，则直线 l 和平面 互相垂直? α D B A C α D B A C E 知识探究（二）：直线与平面垂直的判定 α D B A C α O n m l α D B A C E l 如果直线 与平面 内的两条相交直线 垂直，则直线 l 和平面 互相垂直 猜想： 知识探究（二）：直线与平面垂直的判定 定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直． 图形语言 符号语言 l⊥a 线线垂直 线面垂直 O n m l α m α n α m ∩ n = O l⊥m l⊥n 相交 直线与平面垂直的判定 例题1 如图，点P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，O 是对角线AC与BD的交点，且PA =PC PB =PD .求证：PO⊥平面ABCD D O C A B P 证明： 例2 如图所示,在Rt△ABC中, ∠B＝90°,P为△ABC所在平面外 一点,PA⊥平面ABC,问:四面体P-ABC中有几个直角三角形? P A B C 解析： 课堂检测 1.如果平面a外的一条直线l与a内两条直线垂直， 那么（ ） A.l⊥a B. l∥a C. l与a相交 D.以上三种均有可能 D 课堂检测 2.在正方体ABCD- A1B1C1D1中，求证:直线BD⊥平面ACC1A1 3.如图：在正三棱锥P-ABC中，D、E、F分别为线段AC、AB、BC的中点； 求证：EF⊥平面PBD 课堂检测 课堂小结 知识总结: 1.线面垂直的定义 2.线面垂直的判定定理 思想方法总结: 转化思想. 即把线面关系转化为线线关系, 把空间问题转化为平面问题. 　线面垂直的判定定理 线线垂直 线面垂直 关键：线不在多 相交则行 线面垂直的定义 课堂小结 课后作业 基础题：优化设计 的例题2、变式2 拔高题：优化设计 的例题3、变式3 * “ ” “ ” 联系生活 直观感知 联系生活 直观感知 新知探究 思考1： 怎么样理解一条直线与一个平面垂直呢？ 也就是说，直线与平面垂直的定义是什么？ 知识探究（一）：直线与平面垂直的定义 问题： （1）在阳光下观察直立于地面的旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么？随着时间的推移呢？ A B C 问题： （1）在阳光下观察直立于地面旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么？随着时间的推移呢？ A B 知识探究（一）：直线与平面垂直的定义 A B 问题： （1）在阳光下观察直立于地面旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么？随着时间的推移呢？ 知识探究（一）：直线与平面垂直的定义 A B 问题： （1）在阳光下观察直立于地面旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么？随着时间的推移呢？ 知识探究（一）：直线与平面垂直的定义 A B 问题： （1）在阳光下观察直立于地面旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么？随着时间的推移呢？ 知识探究（一）：直线与平面垂直的定义 A B 问题： （1）在阳光下观察直立于地面旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在直线与影子所在直线的位置关系是什么？随着时间的推移呢？ 知识探究（一）：直线与平面垂直的定义 C C1 B1 A B 内不过点B的直线 AB所在直线 ⊥ ⊥ ⊥ 内过点B的直线 AB所在直线 内任意一条直线 AB所在直线 α l P 直线与平面垂直的定义 直线 l 的垂面 垂足 平面 的垂线 如果直线 与平面 内的任意一条直线都 l 垂直，则称直线 l 和平面 互相垂直． 符号记作： l ⊥ 任意 定义辨析，深化理解 1.下列说法正确吗？ 如果一条直线和一个平面内的一条直线垂直,那么这条直线和这个平面垂直。 ( ) 如果一条直线和一个平面内的无数条直线都