西北大学数值分析课件第9章矩阵特征问题的数值计算.pptx

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2022-11-13 发布于四川
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西北大学数值分析课件第9章矩阵特征问题的数值计算.pptx

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;9.1 引言;【定理1】（Gerschgorin圆盘定理） ;例1;9.2.1 幂法;;;解 ;;;【注】当A的特征值都是实数，选取 ;迭代计算见表 ;A的主特征值为： ;;9.3 反幂法;【注】（1）是初始向量；（2）线性代数方程组的求解可采用LU分解；（3）迭代的收敛速度取决于的大小 ;;收敛速度非常快 ;（Householder变换）关于超平面S的平面反射变换.;若 ;例5 ;设不全为零, ;选择使 ;可约的上Hessenberg矩阵;解 ;【定理2】;矩阵序列性质。 ;一般矩阵（对称矩阵A）先用Householder变换化A为;1.0000 + 2.0000i，1.0000 - 2.0000i;该矩阵非对称，三个特征值都是实数，;;;;;