清华大学离散数学课件第1周.pdf

第一章 命题逻辑的基本概念 (1.1-1.5) 1 清华大学软件学院离散数学 1.1 命题  计算机是进行推理的重要工具  而推理必须包含前提和结论  前提和结论均由陈述句组成，因而陈述句就成为 推理的基本要素  逻辑中所要求的是能判断真假的陈述句  从介绍逻辑的基本成分—命题开始讨论 2 清华大学软件学院离散数学 命题 (proposition) 命题是一个能判断真假且非真即假的陈述句。 1.命题必须是一个陈述句，而祈使句、疑问句和感叹句都 不是命题。 2. 作为命题的陈述句所表达的判断结果有真假之别 命题的真值: 命题所表达的判断结果， 真值只取两个值：真或假(1或0)。 真命题: 与事实相符或表达的判断正确; 真值为真 假命题: 与事实不符或表达的判断错误; 真值为假 规定 : 任何命题的真值都是唯一的; 不能非真非假，也不能既真又假。 3 清华大学软件学院离散数学 命题判断并讨论真值 例1.1 （1）北京是中国的首都 （2）6是整数 （3）6是素数 （4）2 + 2 = 3 （5）2020年元旦北京下大雪 （真值？） （6）任意充分大的偶数都可以表示成两个素数之和 （真值？） 4 清华大学软件学院离散数学 讨论（5）和（6）的真值  （5）和（6）的真值尽管目前尚不清楚，但它们 的真值是客观存在且唯一的。  目前暂时无法确定，将来总会真相大白  真值待定 5 清华大学软件学院离散数学 命题判断并讨论真值 例1.2 （1）打开窗户。 (祈使句) （2）今天天气真好啊！ (感叹句) （3）明天有雨吗？ (疑问句) （4 ）x大于y 。 (陈述句，命题？) （5）我正在说假话。 (陈述句，命题？) 6 清华大学软件学院离散数学 (4)和 (5)的真值与命题讨论 （4 ）x大于y, 当x ，y 为变量时，无确定的真值。或 理解为根据x ，y 的不同取值，它可真可假，无唯 一的真值，因而多数教材不将其作为命题。 （5）我正在说假话 的情形比较特殊，暂先作为课 后思考题, 试分析其真值。