2022年华东师大初中数学九上《23-3-2 相似三角形的判定（第2课时） .pdf

第23章 2.相似三角形的判定 第2课时 相似三角形的判定（2 ） 新课导入 相等 的比相等 1. 对应角_______, 对应边 的两个三角形, 叫做相似三角形 . 2.相似三角形的 对应角相等 , 各对应边 的比相等 . ___________________ 3.如何识别两三角形是否相似? 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线） 相交，所构成的三角形与原三角形相似. A D E ∵DE ∥BC ， A D E ∴△ADE ∽△ABC . B C B C 思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似? 推进新课 动手量一量，动笔算一算 A A B C C B 三组对应边的比相等 A B B C A C AB BC AC 是否有△ABC ∽△A ´B ´C´？ 已知:如图△ABC和△A ´B ´C ´中A ´B ´:AB=A ´C ´:AC= B ´C ´:BC.求证:△ABC ∽△A ´B ´C ´. A ´ ABC AB AD=A B 证明:在△ 的边 (或延长线)上截取 ´ ´, D DE BC AC E 过点 作 ∥ 交 于点 . B ´ AD:AB=AE:AC=DE:BC ADE ABC ∴ ,△ ∽△ A C ´ AD=A B AD:AB=A B :AB ´ ´ ´ ´ ∵ ∴ A B :AB=B C :BC=C A :CA 又 ´ ´ ´ ´ ´ ´ DE:BC=B C :BC,EA:CA=C A :CA. ´ ´ ´ ´ ∴ D E DE=B C ,EA=C A 因此 ´ ´ ´ ´. ADE A B C ´ ´ ´ ∴△