2022年华东师大初中数学九上《23-3-3 相似三角形的性质课 件 .pdf

学习目标 • 1.掌握相似三角形的性质定理的内容及证明，使 学生进一步理解相似三角形的概念. • 2.能运用相似三角形的性质定理来解决有关问题. • 3.通过由特殊情况猜想到一般情况，渗透由特殊 到一般的数学思想，让学生感受数学的和谐美， 并进一步养成严谨科学的学习品质. （1）什么叫相似三角形？ 对应角相等、对应边成比例的 三角形,叫做相似三角形. （2）如何判定两个三角形相似？ ①定义； ②预备定理（平行）； ③两个角对应相等；两个三角形相似 ④两边对应成比例，且夹角相等两个三角 形相似 ⑤三边对应成比例两个三角形相似； 温故知新 （3 ）相似三角形有何性质？ A/ A B C B/ C/ ①相似三角形的对应角_____________ ②相似三角形的对应边______________ 想一想: 它们还有哪些性质呢? 思考 （1）一个三角形有三条重要线段： 高、中线、角平分线 ________________ （2）如果两个三角形全等，那么这些对应线 段有什么关系？如果两个三角形相似，那么这 些对应线段又有什么关系呢？ 探究1 A （1） ∽    ABC A B C 1 相似比为 2 B D C 对应高的比 A ′ AD 1   A D ___________ 2 B ′  C ′ D 1 ∽   ,且相似比为 时 当ABC A B C 2 可得： AD 对应高的比 1   A D ___________ 2 观察这些数据，你会有怎样 的猜想呢？ 合作探究： 相似三角形的性质    问题1: 如图, ABC ∽A B C ,相似比为k,     其中AD、A D 分别为BC、B C 边上的高,