2022年华东师大初中数学九上《23-3相似三角形》 (2).pptx

23．3　相似三角形第2课时　相似三角形的判定(一)1．相似三角形的判定定理1：两角____________的两个三角形相似．2．两个直角三角形，若有一对锐角___________，则它们一定相似．分别相等对应相等1．(4分)下列图形中不一定相似的是( )A．各有一个角是45°的两个等腰三角形B．各有一个角是60°的两个等腰三角形C．各有一个角是110°的两个等腰三角形D．两个等腰直角三角形2．(4分)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，AE⊥AD交CB的延长线于点E.下列结论正确的是( )A．△AED∽△ACB B．△AEB∽△ACDC．△BAE∽△ACE D．△AEC∽△DACAC3．(4分)如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且∠1＝∠2＝∠B，则图中相似三角形有( ) A．1对B．2对 C．3对D．4对4．(4分)如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则图中的相似三角形共有( ) A．1对B．2对 C．3对D．4对CD5．(4分)如图，要使△AED ∽△ABC，只需要添加条件__________________．6．(4分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC＝8，BC＝6，DE＝3，则AD的长为________．∠AED＝∠B等58．(8分)如图，△ABC为等边三角形，点D，E在直线BC上，∠DAE＝120°，找出图中所有的相似三角形，并说明理由．解：由∠DAE＝120°，∠BAC＝60°，可得∠DAB＋∠CAE＝60°.又∵∠ABC＝60°，∴∠DAB＋∠D＝60°，∴∠D＝∠CAE.又∵∠ABD＝∠ACE＝120°，∴△ADB ∽△EAC.同理可得△ADB ∽△EDA，△AEC ∽△DEAC C A C13．如图，BE，CD相交于点O，CB，ED的延长线相交于点A，∠C＝∠E，则△ACD∽_________，△BOC∽__________．14．如图，在?ABCD中，AD＝10 cm，CD＝5 cm，E为AD上一点，且BE＝BC，CE＝CD，则DE＝______cm.△AEB△DOE2.5解：(1)证明：在?ABCD中，AD∥BC，∴∠FBC＝∠AFB.∵BF是∠ABC的平分线，∴∠ABF＝∠FBC.∴∠ABF＝∠AFB.∴AB＝AF17．(14分)如图所示，在△ABC中，AB＝AC，BC的延长线上有一点D，CD＝BC，CE⊥BD于点C，交AD于点E，BE交AC于点F.证明：(1)△BCF ∽△DBA；(2)AF＝CF.解：证明：(1)∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠2，∵BC＝CD，EC⊥BD，∴EB＝ED，∴∠1＝∠D.∴△BFC ∽△DAB