2022年华东师大初中数学九上《23-5位似图形》 (1).pptx

23.5 位似图形学习目标1.了解位似的概念2.能利用位似的方法将一个图形放大或缩小 相似与轴对称,平移,旋转一样,也是图形之间的一个基本变换.可以将一个图形放大或缩小,保持形状不变,得到它的相似图形. 相似图形需要具备哪些条件?对应角都相等,对应边都成比例如何便捷地画出一个图形的相似图形呢?这节课我们学习画相似图形的一种特殊方法ABEEOCD如图,任意五边形ABCDE，你能将它放大到原来的1.5倍吗?A’B’E’C’D’1.任取一点O2.以O为端点,作射线OA,OB,OC,OD,OE3.分别在射线OA,OB,OC,OD,OE上,取点A’,B’,C’,D’,E’,使 OA’:OA=OB’:OB= OC’:OC=OD’:OD=OE’:OE=1.5 4.连结A’B’,B’C’,C’D’,D’E’,E’A’,得五边形A’B’C’D’E’所以,五边形A’B’C’D’E’就是所求作的五边形.感悟与反思AA’BB’∵OA’:OA=OB’:OB=1.5 且∠AOB=∠A’OB’EO△AOB～△A’OB’∴C∴A’B’:AB=OA’:OA=1.5同理:B’C’:BC=C’D’:CD= D’E’:DE=E’A’:EA=A’B’:AB=1.5DE’C’D’两图形中对应线段有什么关系?对应角呢?你能说明为什么吗?观察对应点的连线有何特点?对应点的连线交于一点∵△AOB～A’OB’, △AOE～△A’OE’∴∠OAB=∠OA’B’, ∠OAE=∠OA’E’∴∠EAB=∠E’A’B’同理:∠ABC=A’B’C’,∠BCD=∠B’C’D’, ∠CDE=∠C’D’E’,∠DEA=∠D’E’A’, 我们所画的两个多边形不仅相似,而且对应点的连线交于一点,象这样的相似,叫做位似,点O叫做位似中心∴五边形ABCDE与五边形A’B’C’D’E’相似 位似是相似的特殊情况观察所画的图,原图形和所画图形位于位似中心的能位于位似中心的 吗?两侧AA’BB’EOACDE’BC’OD’CD例:画四边形ABCD的相似图形,使得所画图形与原图形的相似比为 2:1,且位于位似中心的两侧.D’C’B’同侧A’.A’(O)A’AAA.OOBBBB’CCCC’B’B’C’C’任意想一想位似中心是 取的,那么除了把位似中心取在形外,还可以取在那里?(将△ABC放大两倍)(1)位似点在△ABC内；(2)位似点在△ABC的一边上；(3)位似点为△ABC的一个顶点。以上图形还可以怎么画?如果要将△ABC缩小到原来的一半,该怎么画?这节课你学到了什么?1.进行位似变换后得到的图形与原图形相似,对应点的连线都经过位似 中心,对应顶点到位似中心的比等于相似比2.进行位似变换时,位似中心可以在图形的外部,也可以在图形的内部或图形 的一边上,图形的顶点处3.画已知图形的位似图形时,要明确位似中心,相似比,以及两图形在位似中心的 同侧或两侧1.观察下列三组图形,找出位似图形,并指出位似中心ABC1，如图，工人师傅为了在废旧三角形铁片上截取一个面积最大的正方形铁片，先用正方形模板在ΔABC内画一个正方形，然后过正方形在三角形内的一个顶点画射线交边AC于点G，再作GF⊥BC，F为垂足，GD∥BC交AB于D， DE⊥BC， E为垂足，则四边形DEFG就是最大的正方形，这里用到了两个正方形位似的问题，它们的位似中心是_______。DGEFB2.由位似变换得到的图形与原图形是（ ）A，全等B ，相似 C，不一定相似 D ，肯定不全等。3.下列运动形式中：（1）传动带上的电视机（2）电梯上的人的升降。（3）照相时底片上的投影与站在照相机前的人 。（4）国旗上的红五角星。上述运动形式中不是位似变换的有（ ）A，0个B，1个C，2个D3个。CAACEFOBDBC(4)(5)4.如图，AB与CD交于O,AC∥BD,若CO：CD= 1：4，AC=2cm，则BD= cm；6O5．如图，△ABC中，EF∥BC，EF:BC=1:3且BF与CE相交于O，则FO:BO= ； 1:3