2022年华东师大初中数学九上《23-3-3 相似三角形的性质 .pdf

第23章 3.相似三角形的性质 复习回顾 （1）什么叫相似三角形？ 对应角相等、对应边成比例的三角形, 叫做相似三角形. （2）如何判定两个三角形相似？ ①平行得相似； ②两个角对应相等； ③两边对应成比例, 夹角相等； ④三边对应成比例. （3 ）相似三角形有何性质？ A ´ A B C B/ C/ ①相似三角形的对应角___________ ②相似三角形的对应边___________ 想一想: 它们还有哪些性质呢? 情境引入 新科导入 一个三角形中三类重要线段： 高、中线、角平分线 如果两个三角形相似，那么这些对应 线段有什么关系呢？    问题1:如图,ABC ∽A B C ,相似比为k ,     其中AD 、A D 分别为BC 、B C 边上的高,    ABD 与A B D 相似吗？    已知 解:因为ABC∽ A B C , ( ) 所以∠B= ∠B′ （ ） 图18.3.9 相似三角形的对应角相等    又ADB A D B 90. ∽    所以ABD A B D . 图18.3.9 （两角对应相等,两三角形相似 ）    问题1: 如图,ABC ∽A B C , 相似比为k ,     其中AD 、A D 分别为BC 、B C 边上的高, AD    由ABD ∽A B D 能否得到 等于什么？   A D    因为ABD ∽A B D , 图 所以 AD AB (相似三角形的对应边成比例)   A D   A B k 结论：相似三角形对应 图18.3.9 高的比等于相似比.    问题2 : 如图,ABC ∽A B C ,相似比为k ,    