2022年华东师大初中数学九上《23-3相似三角形》 (3).pdf

23 ．3 相似三角形 第3课时 相似三角形的判定(二) 成比例 1 ．相似三角形的判定定理2 ：两边_________且夹角_______ 的两个三 相等 角形相似． 成比例 2 ．相似三角形的判定定理3 ：三边_________ 的两个三角形相似． 1 ．(4分)如图 ，已知△ABC ，则下列4个三角形中 ，与△ABC相似的 是( C ) 2 ．(4分)如图 ，四边形ABCD 的对角线AC ，BD相交于点O ，且将这个 四边形分成① ，② ，③ ，④四个三角形，若OA ∶OC ＝OB ∶OD ，则下 列结论中一定正确的是( B ) A ．①和②相似 B ．①和③相似 C ．①和④相似 D ．②和④相似 3 ．(4分)如图 ，∠1＝∠2 ，添加一个条件使得△ADE ∽△ACB ， AD AE ＝ (答案不唯一) _______________________________ ． AC AB AC AB 4 ．(4分)如图所示 ，DE与BC不平行 ，当 ＝_______ 时 ，△ABC ∽△AED . AD AE 5 ．(6分)如图 ，D是△ABC 的边BC上的一点 ，AB ＝2 ，BD ＝1 ，DC ＝3 ， 求证：△DBA ∽△ABC. 解：证明：∵AB ＝2 ，BD ＝1 ，DC ＝3 ，∴BC ＝BD ＋DC ＝4 ， AB BD 1 ∴ ＝ ＝ ，又∵∠B ＝∠B ，∴△DBA ∽△ABC BC AB 2 6 ．(4分)有甲、乙两个三角形木框 ，甲三角形木框的三边长分别为1 ， 2 ， 5 ，乙三角形木框的三边长分别为5 ， 5 ， 10 ，则甲、乙两个三角 形( A ) A ．一定相似 B ．一定不相似 C ．不一定相似 D ．无法判断 7 ．(4分)如图 ，若A ，B ，C ，P ，Q ，甲、乙、丙、丁都是方格纸的格 点，为使△ABC ∽△PQR ，则点R应是甲、乙、丙、丁点中的( C ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 8 ．(4分)若△ABC各边分别为AB ＝10 cm ，BC ＝8 cm ，AC ＝6 cm ， 3 △DEF 的两边为DE ＝5 cm ，EF ＝4 cm ，则当DF ＝______cm 时 ， △ABC ∽△DEF. AB BC AC 9 ．(6分)如图 ，已知 ＝ ＝ ，∠BAD ＝20 °，求∠CAE的大小． AD DE AE AB BC AC 解：∵ ＝ ＝ . ∴△ABC ∽△ADE ，∴∠BAC ＝∠DAE ， AD DE AE 又∠DAC是公共角，∴∠CAE ＝∠BAD ＝20 ° 10 ．如图 ，在4 ×4 的正方形网格中，小正方形的边长均为1 ，三角形的 顶点都在格点上 ，则与△AB