2022年华东师大初中数学九上《23-3相似三角形》 (4).pdf

23 ．3 相似三角形 第4课时 相似三角形的性质 1 ．相似三角形对应边上的高的比、对应角的平分线的比、对应边上 的中线的比都等于_________ ． 相似比 2 ．相似三角形的周长的比等于__________ ． 相似比 相似比的平方 3 ．相似三角形面积的比等于_________________ ． 1 ．(3分)如图 ，△ABC ∽△A′B′C′ ，相似比为3 ∶4 ，AD ，A′D′分别是 3 ∶4 边BC ，B′C′上的中线 ，则AD ∶A′D′＝_______ ． 2 ．(3分)若△ABC ∽△A′B′C′ ，AB ＝16 cm ，A′B′＝4 cm ，AD平分 ∠BAC ，A′D′平分∠B′A′C′ ，A′D′＝3 cm ，则AD ＝______cm. 12 3 ．(8分)如图 ，光源P在横杆AB 的正上方，AB在灯光下的影子为CD ， AB ∥CD ，AB ＝2 m ，CD ＝6 m ，点P到CD 的距离是2.7 m ，求AB与CD 间的距离． 解：1.8 m 4 ．(3分)两个相似三角形的边长的比为1 ∶3 ，则它们的周长的比为( B ) A ．1 ∶ 3 B ．1 ∶3 C ．1 ∶6 D ．1 ∶9 5 ．(3分)如图 ，在△ABC 中，D ，E分别是AB ，AC上的点 ，DE ∥BC ， 且AD ＝AB ，则△ADE 的周长与△ABC 的周长的比为_______ ． 1 ∶3 6 ．(3分)一个三角形的边长分别为4 ，5 ，6 ，和它相似的另一个三角 形的最长边为24 ，则较大三角形的周长为_______ ． 60 7 ．(3分)两个相似三角形的面积之比为1 ∶4 ，则它们的相似比是( A ) A ．1 ∶2 B ．1 ∶4 C ．1 ∶5 D ．1 ∶16 8 ．(3分)(2014 ·雅安)如图 ，在平行四边形ABCD 中，点E在AD上 ，且 AE ∶ED ＝3 ∶1 ，CE 的延长线与BA 的延长线交于点F ，则S△AFE ∶S四边形 ABCE为( D ) A ．3 ∶4 B ．4 ∶3 C ．7 ∶9 D ．9 ∶7 9 ．(3分) 已知△ABC ∽△DEF ，△ABC 的周长为3 ，△DEF 的周长为1， 则△ABC与△DEF 的面积之比为__________ ． 9 ∶1 10．(8分)如图所示，在▱ABCD 中，E是BC上一点，AE交BD于点F. 已知 2 BE ∶EC ＝3 ∶1，S△FBE ＝18 cm ，求△AFD 的面积． 解：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AD ＝BC ，AD ∥BC ， ∴△AFD ∽△EFB ，又∵BE ∶EC ＝3 ∶1 ，∴BE ∶BC ＝3 ∶4 ， S△AFD 4 2 16 16 2 ∴BE ∶AD ＝3 ∶4 ，∴ ＝( ) ＝ ∴S△AFD ＝ ×18 ＝32 cm S△BFE 3 9 9 11 ．如果两个相似三角形对应角平分线的比为1 ∶2 ，那么它们对应中 线的比为( A ) A ．1 ∶2