2022年华东师大初中数学九上《23-4中位线》 (4).pdf

23 ．4 中位线 中位线 1 ．连接三角形两边中点的线段叫做三角形的________ ． 一半 2 ．三角形的中位线平行于第三边 ，并且等于第三边的________ ． 重心 3 ．三角形三条边上的中线交于一点 ，这个点就是三角形的______ ， 1 重心与一边中点的线段的长是对应中线长的______ 3 1 ．(4分)如图 ，A ，B是池塘两端 ，设计一方法测量A ，B 的距离，取 点C ，连接AC ，BC ，再取它们的中点D ，E ，测得DE ＝15米 ，则AB 的 长为( D ) A ．7.5米 B ．15米 C ．22.5米 D ．30米 2 ．(4分)(2014 ·泸州)如图 ，等边△ABC 中，点D ，E分别为边AB ，AC 的中点，则∠DEC 的度数为( C ) A ．30 ° B ．60 ° C ．120° D ．150° 3 ．(4分)如图 ，在△ABC 中，D ，E分别是边AC ，AB 的中点 ，连接 BD.若BD平分∠ABC ，则下列结论错误的是( C ) A ．BC ＝2BE B ．∠A ＝∠EDA C ．BC ＝2AD D ．BD ⊥AC 4 ．(4分)(2014 ·娄底)如图 ，▱ABCD 的对角线AC ，BD交于点O ，点E 9 是AD 的中点，△BCD 的周长为18，则△DEO 的周长是_________ ． 5 ．(4分)如图 ，在△ABC 中，点D ，E ，F分别是AB ，BC ，CA 的中点 5 若△ABC 的周长为10 cm，则△DEF 的周长是______ cm. 6 ．(6分)如图 ，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，点E ，F ，G分别是AB CD ，AC 的中点．求证：∠GFE ＝∠GEF. 解：证明：∵点G ，E是AC ，AB 的中点， 1 1 ∴GE ＝ BC ，同理，GF ＝ AD ，∵AD ＝BC ， 2 2 ∴GE ＝GF ， ∴∠GFE ＝∠GEF 7 ．(4分)在△ABC 中，AD是BC边上的中线 ，G是重心 ，如果AG ＝6 ， 那么线段DG 的长为( B) A ．2 B ．3 C ．6 D ．12 DE 8 ．(4分)如图 ，在△ABC 中，中线BE ，CD相交于点G ，则 BC ＝ 1 1 1 DG S△GED 2 2