2022年华东师大初中数学九上《24-1测量》 (4).pptx

24.1测量学习目标知识与能力 复习巩固相似三角形知识，掌握测量方法过程与方法 通过测量旗杆高度的活动，巩固相似三角形有关知识，累积数学活动经验，使学生初步学会数学建模的方法情感态度与价值观 通过运用相似以及已学过的知识探索解三角形的方法，体验教学研究和发现的过程，逐渐培养学生用数学说理的习惯，激起学生学习后续内容的积极性创设情境明确目标例1、如何测量金字塔的高度？点击图片合作探究 达成目标 例2、当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高，前面我们学习了哪些测量方法呢?ADDCBFEAEBFC 利用太阳光求出旗杆的高度ADDCBFEAEBFC 利用太阳光求出旗杆的高度CCA12ABEDBED利用镜子的反射 构造可以测量的与实物三角形相似的小三角形，利用相似三角形对应边成比例的性质计算出所求线段的长 如果就你一个人，又遇上阴天，那么怎样测量出旗杆的高度呢？34。BBB34°AACC站在离旗杆底部某处，目测（用测角仪）旗杆的顶部，记下视线与水平线的夹角，并量出目高。然后如图将形成的三角形按一定的比例 画在纸上，用刻度尺量出纸上对应的两直角边的长度，便可以算出旗杆的实际高度。 如果站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测（用测角仪）旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并目高AD为1米。现在请你按1：500的比例将ΔABC 画在纸上，并记为△A’B’C’ ，用刻度直尺量出纸上B’C’ 的长度，便可以算出旗杆的实际高度。ACED10m1m1m解得：∴34。1.2cmBB∵△ABC∽△A B C ∴=即：34°2cm10mACACED旗杆有多高呢？B′ ∴ △ABC ∽△A′B′C′B3.9cm即： ，2.5cm∴，3cm40°C′ A′40°CA6m解得：AB=5m，BC=7.8m ∴树高为7.8+5=12.8m例题解析例1、如图，一棵树被台风吹得从B处拦腰折断，树梢着地处C距离树的底部A的长为6米，并且测得它与地面所成的角为40°，你能测量出原树的高吗？解：将△ABC按1﹕ 200的比例画 在纸上，记为△A′B′C′ 利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角形，通过直尺测量出所求线段在纸上的长度，再利用比例尺计算出实际长度2、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BC分别取其三等分点M、N量得MN=38m，则AB的长为（ )A、76m B、104mC、114m D、152mABMNC基础训练1、已知小明同学身高1.5m，经太阳光照射，在地面的影长为2m，若此时测得一塔在同一地面的影长为60m，则塔高为（ ）A、90m B、80m C、45m D、40mCC解：易知△ABE∽△FDE ∴FAAF1.4mDEBBD18mE2.1m即：解得：AB=12即：树高为12米3、如图，在距离树 18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶；若人眼距地面1.4米，求树高。解：易知： △ ABC ∽△ AB C ∴ 即 ∴AC=6 AE=AC+CE=6+2=8 即旗杆高8米AAACBA?C1mBBC9m2m9121.5mEDCEDB1.5拓展训练 某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的竹竿竖直时的影长为1.5m，同一时刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为9m，留在墙上的影长为2m，求旗杆的高度. 小结测量的方法： 1、构造可以测量的与原三角形相似的小三角形，利用对应 线段成比例的性质计算出所求线段的长；2、利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角形，通过直尺测量出所求线段在纸上的长度，再利用比例尺计算出实际长度注意： 在具体的测量中，要注意选择测量方法，测量结果要准确，尽量减小误差。达标测评1.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度.达标测评2.同学们都知道，在相同的时刻，物高与影长成比例，某班同学要测量学校国旗的旗杆高度，在某一时刻，量得旗杆的影长是8米，而同一时刻，量得某一身高为1.5米的同学的影长为1米，求旗杆的高度是多少？达标测评3.如图，是小明设计用手电来测量古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，且测得AB=1.2m，BP=1.8m，PD=12m，求古城墙的高度CD．课外作业教科书P101习题1,2题.