2022年华东师大初中数学九上《23-4中位线》 (2).pdf

A 连接三角形两边 中点的线段,叫做 D E 三角形的中位线 C B F AF是△ABC 的中线 DE是△ABC 的中位线 A D E C B F A D E 理解三角形的中位线 定义的两层含义: B C ① 如果D、E分别为AB、AC的中点， 那么DE为△ABC的中位线； ② 如果DE为△ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的中点。 三角形的中位线有哪些性质呢？ 1、画△ABC ； 2、画△ABC 的中线DE； 3、量出DE和BC 的长度，量出∠ADE和∠B 的度数； 4 、猜想DE和BC 之间有什么关系。为什么？ 1 猜想：DE∥BC，DE ＝ BC 2 ． 如图，△ABC 中，点D、E分别是AB与 的中点， 1 证明：DE∥BC，DE ＝ BC 2 ． 结论： 三角形的中位线平行于第三边， 并且等于第三边的一半。 ∵点D、E分别是AB与AC 的中点， 1 ∴DE∥BC，DE ＝ BC 2 ． ∵点DE是△ABC 的中位线， 1 ∴DE∥BC，DE ＝ BC 2 ． A、B两点被池塘隔开，如何才 能知道它们之间的距离呢？ 在AB外选一点C，连结AC和 BC，并分别找出AC和BC的中点M、 N，如果测得MN = 20m，那么A、 A B两点的距离是多少？为什么？ M 40 20 C N B 问题 A 如图1：在△ABC 中，DE是中位线 （1）若∠ADE=60 °， 则∠B= 60 度，为什么？ D E