2022年华东师大初中数学九上《23-5位似图形》 (2).pdf

相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之 间的一个基本变换，可以将一个图形放大或缩小， 保持形状不变。 这节课我将向大家介绍一种 特殊的画相似多边形的方法。 现在要把多边形ABCDE 放大到1．5倍，即新图与原 图的相似比为1．5。 1．任取一点O； …… 2 ．以点O为端点作射线OA、 OB、OC、 ； …… 3．分别在射线OA、OB、 OC、 上取点A′、B′、C′、 …… … ，使OA′ ∶OA＝OB′ ∶OB＝OC′ ∶OC＝ ＝1．5； …… 4 ．连结A′B′、B′C′、 ， 得到所要画的多边形A′B′C′D′E′。 你能否用逻辑推 理的方法说明其 中的理由？ A’ 利用位似的方法， B’ 可以把一个多边形 A 放大或缩小． E B E’ O C D C’ D’ 图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的 连线相交于一点，像这样的相似叫做位似 （homothety ），点O 叫位似中心．放电影时， 胶片和屏幕上的画面就形成了一种位似关系。 如果把位似中心取在多边形内，那么也可 以把一个多边形放大或缩小，而且较为简便 D 解：画图如下 C D′ E C′ E′ O B′ B A′ A ∴五边形A’B’C’D’E’为所求 位似中心是否只可以放在 图形内部，外部？ 位似中心不只是可以放在图形内 部，外部，还可以放在多边形的 顶点上，任意一边上。 任意画一个五边形，再把它 放大到原来的3倍。 任选一种方法，按下列相似比画出一个三角形的位似图形． 1 （1） 相似比为 ； 2 （2 ） 相似比为2 ．5 。 学习小结 1，进行位似变换后所得到的图形与原图 形相似，对应顶点的连线都经过位似中心， 到位似中心的距离都等于位似比。 2 ，