2022年华东师大初中数学九上《24-1测量》 (2).pdf

24 ．1 测量 正 在同一时刻的物高与影长成____ 比例，运用这一性 质可测量物体的高度 ，也可构建相似三角形 ，计算 高度 出物体的____ ． 1 ．(4 分)如图所示 ，一场暴雨过后 ，垂直于地面的一棵树在距地 面1 米处折断 ，树尖B 恰好碰到地面 ，经测量AB ＝2 米 ，则树高为( C) A. 5米 B. 3米 C ．( 5 ＋1)米 D ．3 米 2 ．(4 分)如图所示 ，将一根长24 cm 的筷子，置于底面直径为5 cm、 高为12 cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h cm ，则h 的取值范围是 11≤h≤12 . 3 ．(8 分)如图 ，某人欲从A 点横渡河游到B 点 ，由于水流的影响， 实际上岸地点C 偏离欲到达地点B 50 m ．结果他在水中实际游的路程 比河的宽度多10 m．求：该河的宽度为多少？ 解：设该河的宽度为x m ．根据题意 ， 2 2 2 得x ＋50 ＝(x ＋10) ，解得x ＝120.答： 该河的宽度为120 m 4 ．(4分)如图 ，AB 是斜靠在墙上的长梯 ，测得梯脚B距离墙 1.84 m ，梯上点D距离墙1.52 m ，BD长0.72 m ，则梯子的长为 (C ) A ．3.85 m B ．4.15 m C ．4.14 m D ．3.50 m 5 ．(4分)如图 ，小芳和爸爸正在散步 ，爸爸身高1.8 m ，他 在地面上的影长为2.1 m ．若小芳比爸爸矮0.3 m ，则她的影 长为( C ) A ．1.3 m B．1.65 m C ．1.75 m D．1.8 m 6 ．(4分)如图是测量水塘宽度AB 的示意图，AB ∥CD ，OA＝30 m ，OD＝10 m ，CD＝12 m ，则AB ＝____m. 36 7 ．(12分)如图是小明利用太阳光测楼高的示意图．在测量 时 ，小明边移动边观察 ，发现站到点E处时 ，可以使自己落 在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠 ，且高度恰好相 同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2 m ，CE＝ 0.8 m ，CA＝30 m(点A ，E ，C在同一直线上) ．已知小明的 身高EF是1.7 m ，请你帮小明求出楼高AB .(结果精确到0.1 m) 过D 点作DH ⊥AB 于点H ，交EF 于点M. 则由题意可得MF ＝1.7 －1.2 ＝0.5 ，MD ＝EC ＝0.8 ，DH ＝AC ＝30 ，易得△DMF ∽ MF MD 0.5 0.8 △DHB ，∴ ＝ ，∴ ＝ ，∴BH ≈18.8 ，∴AB ＝BH ＋ BH DH BH 30 AH ＝BH ＋CD ＝18.8 ＋1.2 ＝20.0( 米) ，所以楼高20.0 米