2016年高考文科数学全国新课标Ⅰ卷及答案 (1).doc

绝密★启用前 试题类型： 2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共24题（含选考题），全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2.选择题的作答：每小时选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 （1）设集合，，则 （A）{1,3} （B）{3,5} （C）{5,7} （D）{1,7} （2）设的实部与虚部相等，其中a为实数，则a= （A）－3 （B）－2 （C）2 （D）3 （3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 （A） （B） （C） （D） （4）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，，，则b= （A） （B） （C）2 （D）3 （5）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的EQ \F(1,4)，则该椭圆的离心率为 （A）EQ \F(1,3) （B）EQ \F(1,2) （C）EQ \F(2,3) （D）EQ \F(3,4) （6）将函数y=2sin (2x+EQ \F(π,6))的图像向右平移EQ \F(1,4)个周期后，所得图像对应的函数为 （A）y=2sin(2x+EQ \F(π,4)) （B）y=2sin(2x+EQ \F(π,3)) （C）y=2sin(2x–EQ \F(π,4)) （D）y=2sin(2x–EQ \F(π,3)) （7）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是EQ \F(28π,3)，则它的表面积是 （A）17π （B）18π （C）20π （D）28π （8）若ab0，0c1，则 （A）logaclogbc （B）logcalogcb （C）acbc （D）cacb （9）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为 （A） （B） （C） （D） （10）执行右面的程序框图，如果输入的n=1,则输出的值满足 （A） （B） （C） （D） （11）平面过正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A,,， ，则m，n所成角的正弦值为 （A） （B） （C） （D） （12）若函数在单调递增，则a的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第(13) ~ (21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22) ~ (24)题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 （13）设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a b，则x=___________ （14）已知θ是第四象限角，且sin(θ+)=，则tan(θ–)=___________. （15）设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若AB=23，则圆C （16）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为__________元. 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本题满分12分） 已知是公差为3的等差数列，数列满足，. （I）求的通项公式； （II）求的前n项和. （18）（本题满分12分） 如图，在已