常微分方程习题集.docx

《常微分方程》测试题 1 一、填空题 30% 1、 形如 的方程，称为变量分离方程， 这里. 分别为 x.y 的连续函数。 2、 形如 -的方程，称为伯努利方程， 这里 的连续函数.n 3、如果存在常数 -对于所有 函数 称为在 R 上 关于 满足利普希兹条件。 4、形如 -的方程，称为欧 拉方程，这里 5、 设 的某一解，则它的 任一解 - 。 二、计算题 40% 1、 求方程 2、 求方程 的通解。 2、方程的通解中含有任意常数的个数为 2、方程 的通解中含有任意常数的个数为 . 3、方程 有积分因子 的充要条件为 . 4、 连续是保证 对 满足李普希兹条件的 条件． 5、方程 满足解的