有理数知识点归纳典型例题.docx

一、【正负数】 有理数的分：★☆▲ _____________称整数，例明。 _____________称分数，例明。 有 有 ____________称有理数。 理 数 理 [基] 数 1☆把以下各数填在相大括号内： 1，－，-789，25，0，-20，，-590，6/7 ·正整数集｛ ?｝；·正有理数集｛ ?｝；·有理数集｛ ?｝ ·整数集｛ ?｝；·自然数集｛ ?｝；·正分数集｛ ?｝ ·分数集｛ ?｝ 2☆某种食用油的价钱跟着市的化落，定上正，元的意 是；假如种油的原价是76元，那么在的价是  。 二、【数轴】  定了  、  、  的直，叫数 [基] 1☆如所示的形四位同学画的数，此中正确的选项是（  ） 2☆在数上画出表示以下各数的点，并按从大到小的序摆列，用“号”接起来。 4，-|-2|，，1，0 3以下句中正确的选项是（） Ａ数上的点只好表示整数Ｂ数上的点只好表示分数 Ｃ数上的点只好表示有理数Ｄ全部有理数都能够用数上的点表示出来 4、★①比－3大的整数是_______；②已知ｍ是整数且-4m3，ｍ_______________。 ③有理数中，最大的整数是，最小的正整数是。最大的非正数是。 ④与原点的距离三个位的点有__个，他分表示的有理数是_和__。 5、★★在数上点A表示-4,假如把原点O向方向移1个位,那么在新数上点A表示的数是 ()， 三、【相反数】的观点 像2和-2、-5和5、和，只有不一样的两个数叫做互相反数。 0的相反数是。一般地：若a任一有理数，a的相反数-a 相反数的有关性： 1、相反数的几何意： 表示互相反数的两个点（除0外）分在原点O的两，而且到原点的距离相等。 2、互相反数的两个数，和0。 [基  ] 1☆-5的相反数是 0的相反数是  ；-（-8）的相反数是 ；a的相反数是  ；-[+（-6）]= 1 ；的相反数的倒数是  __ 2 2☆若a和b是互相反数，a+b＝（）A.–2aB.2b  C.0D.随意有理数 3★(1)假如a＝－13，那么－a＝______；(2)假如-a＝－，那么a＝______； (3)假如－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______. 4★★已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，ab是（） A．负数；B.正数；C.负数或零；D.非负数 四、【绝对值】一般地，数轴上表示数a的 点与原点的叫做数a的绝对值，记作∣a ∣. 一个正数的绝对值是； 一个负数的绝对值是它的； 0的绝对值是. [基础练习] 1☆—2的绝对值表示它走开原点的距离是  【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是： （1 ）当a是正数（即a0）时，∣a∣= ； （2 ）当a是负数（即a0）时，∣a∣= ； （3 ）当a=0时，∣a∣= . 绝对值的非负性：随意有理数 a，有∣a∣≥O 个单位，记作. 2☆|-8|= 。-|-5|= 。绝对值等于4的数是____。 3☆绝对值等于其相反数的数必定是（ ） ·有理数乘除法法例· 同号得 ，异号得 ， A．负数B．正数 C．负数或零D．正数或零 再把绝对值相乘（除）。 4★x7 ，则x ______； x 7，则x ______ ·“奇负偶正”的应用· 1、以下符号的化简（指负号的 5★假如 2a 2a，则a的取值范围是（ ） 个数与结果符号的关系），如： A．a＞OB．a≥O C．a≤OD．a＜O． -{+[-(-2)]}=-2 2、连乘式的积（指负因数的个 6★★假如a3，则a 3 ______，3a ______． 数与结果符号的关系），如： 7★★绝对值不大于11的整数有（ ） (-1)×(-2)×(-3)×(+4)=-24 (-1)×(-2)×(-3)×(-4)=24 A．11个 B．12个 C．22个 D．23个 3、负数的乘方(指乘方的指数与 结果符号的关系)，如： 五、【有理数的运算】 (-2)3=-8,(-3)2=9 ·有理数加减法法例课本P-18--22页· 4、分数的符号法例（指的是分 子、分母及分数自己三个符号 ·有理数乘除法法例课本P-29--34页· 中，同时改变两个，值不变，但 ·求几个同样因数的积的运算，叫做有理数的乘方 。改变一个或三个都改变时，分数 即：an a?a??a(有n个a) 的值就变相反了），如： 1 1 1； a a a 2 2 2 b b b [基础练习] ☆从运算上看式子 ｎ，能够读作 ；从结果上看式子aｎ能够读作 . 1 a 2★33= ；（ 1）2= ；-52= ；22的平方是 ； 2 3★以下各式正确的选项是（） A.52 (5)2 B.(1)1996 1996 C.(1)2003 (1)0D.(1)9910 4★★以下说法正确的选项是