2022七年级数学上册方程思想专题训练卷课件新版浙教版.ppt

12.在4点和5点之间，时针和分钟在何时能成下面的角度，假设分针时针都是匀速转动. (1)120°；(2)90°. 解：(1)分针一个小时走一圈，即360度，设分针走了x分钟，则相当于走了(6x)°； 时针一个小时走30度，分针走x分钟，那么时针走了(0.5x)°. 时针和分针夹角120°，随着时间走动，按顺时针方向，存在两个情况：一、分针是夹角的始边；二、时针是夹角始边. 第一种情况：6x－0.5x＝120－120，解得x＝0，即4点正. 三、借助方程求线段长度 13.如图，AB∶BC∶CD＝2∶5∶3，M是AD的中点，BM＝6 cm，求线段AD，MC的长. 解：设AB＝2x cm，BC＝5x cm，CD＝3x cm，所以AD＝AB＋BC＋CD＝10x(cm).因为M是AD的中点，所以AM＝MD＝ AD＝5x(cm). 所以BM＝AM－AB＝5x－2x＝3x(cm). 因为BM＝6 cm，所以3x＝6，x＝2. 故AD＝10x＝20(cm)， MC＝MD－CD＝5x－3x＝2x＝2×2＝4(cm). 14.如图，已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC＝2AB，在BA的延长线上取一点D，使DA＝AB，取AB的中点E，若DE＝7.5 cm，求DC的长. 解：因为E是AB的中点，所以AE＝EB.设AE＝x，则AB＝2x.又因为DA＝AB，所以DA＝2x. 因为BC＝2AB，所以BC＝4x.因为DE＝7.5 cm，DE＝DA＋AE＝2x＋x＝3x，所以3x＝7.5，解得x＝2.5(cm).所以DC＝DA＋AB＋BC＝2x＋2x＋4x＝8x＝8×2.5＝20(cm) 15.如图，B，C两点把线段MN分成三部分，其比为MB∶BC∶CN＝2∶3∶4，P是MN中点，PC＝2 cm，求MN的长. 16.已知：如图，数轴上点A表示的数是8，点B表示的数是－4.动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左运动.P，Q两点同时出发. (1)经过多长时间，点P位于点Q左侧2个单位长度的地方？ (2)在点P运动的过程中，若点M是AP的中点，点N是BP的中点，求线段MN的长度. 解：(1)设经过t秒，点P位于点Q左侧2个单位长度的地方.由题意，得[4t＋8－(－4)]－6t＝－2.解得t＝7； 夯实基础 能力提升 挑战自我 本课结束 学无止境 七年级数学(上)——测试卷(二十七) 方程思想专题训练卷 解：由题意，得2m－1＝3，n＋1＝3， 解得m＝2，n＝2. 所以3m＋n＝3×2＋2＝6＋2＝8. 2.已知代数式A＝2x2＋3xy＋2y－1，B＝x2－xy. (1)若(x＋1)2＋|y－2|＝0，求A－2B的值； (2)若A－2B的值与y的取值无关，求x的值. 解：因为(x＋1)2＋|y－2|＝0，所以x＋1＝0，y－2＝0.解得x＝－1，y＝2.A－2B＝2x2＋3xy＋2y－1－2x2＋2xy＝5xy＋2y－1. 当x＝－1，y＝2时，原式＝－10＋4－1＝－7； (2)A－2B＝5xy＋2y－1＝(5x＋2)y－1. 因为A－2B的值与y的取值无关， 所以5x＋2＝0.解得x＝－0.4. 3.用“⊕”定义一种新运算：对于有理数a和b，规定a⊕b＝2a＋b，如1⊕3＝2×1＋3＝5. (1)求2⊕(－2)的值； 4.对于有理数a，b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2－ab. (1)求2☆(－3)的值； (2)若(－2)☆(3☆x)＝4，求x的值. 解：(1)2☆(－3)＝22－2×(－3)＝4＋6＝10； (2)(－2)☆(3☆x)＝(－2)☆(9－3x)＝(－2)2－(－2)×(9－3x)＝22－6x＝4.解得x＝3. 5.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文翻译成密文(加密)，接收方由密文翻译成明文(解密).已知加密规则：明文a，b，c对应密文a＋1,2b＋4,3c＋9.例如明文1,2,3对应密文2,8,18.如果接收方收到密文7,18,15，则解密得到的明文为多少？ 解：由题可知：a＋1＝7,2b＋4＝18,3c＋9＝15，可知a＝6，b＝7，c＝2. 6.若5x＋19的立方根是4，则2x＋7的值是多少？ 解：∵5x＋19的立方根是4，∴5x＋19＝64， 解得x＝9则2x＋7＝2×9＋7＝25. 7.已知一个正数的平方根是3a＋1和a＋11，求这个数. 解：∵一个正数的两个平方根互为相反数，∴3a＋1＋a＋11＝0，a＝－3，∴3a＋1＝－8，a＋11＝8，∴这个数为64. 9.如图，OD是∠AOB的平分线，∠AOC＝2∠BOC，∠COD＝21°30′，求∠AOB的度数. 解：设∠BOC＝x， 则∠AOC＝2x.