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解:(1)如图所示,分两种情况,∠ABC与∠CBD或∠ABC与∠CBD′,BE⊥AB; (2)22.5°. 22.(12分)如图,点O是数轴的原点,点A是数轴上的一个定点,点A表示的数为-15,点B在数轴上,且OB=3OA,数轴上的两个动点M,N分别从点A和点O同时出发,向右移动,点M的运动速度为每秒3个单位,点N的运动速度为每秒2个单位. (1)求点B和线段AB的中点P对应的有理数; (2)若点B对应的数为正数,点M移动到线段AB的中点P时,求点N对应的有理数; (3)求点M,N运动多少秒时,点M,N与原点的距离相等. 解:(1)∵OA=15,OB=3OA,∴OB=45,若点B在原点的右边,AB=60,∴点B对应的有理数为45,线段AB的中点P对应的有理数为15,若点B在原点的左边,AB=30,∴点B对应的有理数为-45;线段AB的中点P对应的有理数为-30; (2)当点B对应的数为正数时,则点M移动30个单位到达线段AB的中点P,点M移动的时间为10秒,此时点N移动的距离为2×10=20,∴点N对应的有理数为20; (3)设经过x秒点有OM=ON,若点M在原点的右边,则3x-2x=15,x=15,若点M在原点的左边,则15-3x=2x,x=3. 23.(12分)已知∠AOB是一个直角,作射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD,OE. (1)如图①,当∠BOC=40°时,求∠DOE的度数; (2)如图②,当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时,∠DOE的大小是否发生变化,说明理由; (3)当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时,画出图形,直接写出∠DOE的度数(不必写过程). (3)∠DOE的大小发生变化情况为,如图3,则∠DOE为45°;如图4,则∠DOE为135°. 选择题 填空题 解答题 选择题 选择题 填空题 解答题 填空题 选择题 填空题 解答题 解答题 本课结束 学无止境 七年级数学(上)——测试卷(二十一) 第6章 图形的初步认识(A卷) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列现象,能说明“线动成面”的是( ) A.天空划过一道流星 B.汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹 C.抛出一块小石子,石子在空中飞行的路线 D.旋转一扇门,门在空中运动的痕迹 B 2.将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周,可以得到的立体图形是( ) D 3.若一个角为65°,则它的补角的度数为( ) A.125° B.115° C.35° D.25° B 4.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列方式中∠α与∠β互余的是( ) A.图① B.图② C.图③ D.图④ A 5.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图),发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( ) A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 A 6.在9∶00时,时钟上的时针和分针之间的夹角为( ) A.60° B.90° C.180° D.0 7.已知线段AB长3 cm.现延长AB到点C,使BC=3AB.取线段BC的中点D,线段AD的长为( ) A.4.5 cm B.6 cm C.7 cm D.7.5 cm B D 8.如图,AO⊥BO,射线OC平分∠AOB,射线OD平分∠BOC,射线OE平分∠AOD,则∠COE等于( ) A.11° B.11.25° C.11.45° D.12.25° B 9.已知点A,B分别在直线MN外和直线MN上,点A到直线MN的距离等于5 cm,那么( ) A.AB≥5 cm B.AB5 cm C.AB5 cm D.AB≤5 cm A 10.已知∠AOB=70°,以O端点作射线OC,使∠AOC=28°,则∠BOC的度数为( ) A.42° B.98° C.42°或98° D.82° C 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.如图,过直线AB上一点O作射线OC,∠BOC=29°18′,则∠AOC的度数为 . 150°42′ 12.如图,直线AB,CD相交于点O,若∠1=26°,则∠2= . 26° 13.如果∠α=39°31′,那么∠α的余角∠β= ,∠β的补角∠γ= . 14.如图,AB=2,AC=5,延长BC到D,使BD=3BC,则AD的长为 . 50°29′ 129°31′ 11 15.由黄山北到杭州的某一次列车,运行途中停靠的车站依次是:黄山北-千岛湖-建德-桐庐-杭州,那么要
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