初中数学解直角三角形单元作业设计2.docx

解直角三角形单元作业设计 一、单元信息 基本 信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称 数学 九年级 第一学期 沪科版 解直角三角形 （二）教材分析 1、知识网络： 单元 组织 方式 自然单元 □重组单元 序号 课时名称 对应教材内容 锐角三角函数概念 30?，45?，60?角的三角函数 一般锐角的三角函数值 解直角三角形 第 23.1(P112-116) 第 23.1(P117-119) 1 2 3 4 5 课时 信息 第 23.1(P120-121) 第 23.2(P124-125) 第 23.2(P126-130) 解直角三角形的应用 二、单元分析 （一）课标要求 以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，全面贯彻党的教育方针遵 循教育教学规律，落实立德树人根本任务，发展素质教育，坚持德育为先，提 升智育水平，全面落实核心素养。本单元从探索并认识锐角三角函数 sinA， cosA,tanA，熟记 30°，45°，60°角的三角函数值。会使用计算器由已知锐角 求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角。能用锐角三角函数解 直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。 新课标强化课程的综合性和实践性，推动育人方式的变革，着力发展学生 的核心素养，新课标在“知识技能”方面指出：体验从日常生活情境中抽象出 数学模型的数学建模过程；注意让学生自己观察、分析，同时注重揭示数学概 念的本质，通过类比一次函数二次函数类推到三角函数，就可以让学生对量变 的性质及变量之间的对应关系有更深刻的认识，加深对函数概念及数学本质的 理解。在教学中还要特别强调对数形结合的理解与应用，以及密切联系实际的 思想。由测高的实际问题抽象出数学模型体会数学建模思想，通过合情推理探 索得出数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，发展推理能力，培养独立思 考，体会数学的基本思想和思维方式。 1 2、内容分析： 《解直角三角形》是《课标（2022 年版）》“图形的变化”中“图形的相 似”内容的第 8 第 9 第 10 部分的内容，是现实生活中的图形抽象建模运用数学 知识解决实际问题，主要研究锐角三角函数的概念、坡度（或坡比）、正切、正 弦、余弦、30?,45?,60?角的三角函数值，任意锐角的正弦值等于它余角的余弦值， 计算器操作计算一般锐角的三角函数值以及解直角三角形及其应用.它是在学生 已经学习了“勾股定理”“相似三角形判定、相似三角形性质”“图形的位似变 换”“综合与实践 测量与误差”等内容之后安排的.在知识结构上遵循代数研究 的一般路径（概念—性质—运算）；在研究方法上，让学生经历“具体情境抽象 概念—数学建模—运用性质解决问题”等活动过程，渗透类比、特殊到一般和一 般到特殊等研究问题的思想方法，数形结合的思想，数学抽象、数学建模、数学 运算、数学推理等能力，从而实现培养学生数感的目标。 通过本单元的学习，学生能够建立起比较完善的锐角三角函数及解直角三角 形实际应用的知识结构，进一步感受“数形结合”和数学建模在实际生活中的运 用，通过测高触礁等问题充分体现三角函数与现实生活的密切联系且充满了生活 的乐趣。同时，也为“圆”、“投影与视图”、“概率初步”等内容的学习奠定 基础。因此，本单元的学习重点是：锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法。 2 （三）学情分析 新课标落实党中央、国务院“双减”政策，坚持减负提质目标导向，调整优 化课程设置，本单元从学生的认知规律看：在“相似形”这一章，学生已学习了 比例线段、相似三角形的判定、相似三角形的性质、图形的位似变换；在“综合 与实践 测量与误差”等章节中，学生通过实际操作培养学生运用数学知识解决 一些实际问题的能力和应用数学的意识，培养学生互相协作的精神和实际动手操 作的能力，结合相似图形的判定与性质的探索和证明，进一步发展学生的逻辑思 维能力和解决实际问题的能力，这些内容都为解直角三角形的学习奠定了基础。 从学生的学习习惯、思维规律看：九年级（上）学生已经具有一定的自主学 习能力和独立思考能力，积累了一定的数学学习活动经验，并在心灵深处渴望自 己是一个发现者、研究者和探究者。但是，学生的思维方式和思维习惯还不够完 善，数学的运算能力、逻辑推理能力、数学建模解决实际问题的能力尚且不足。 因此，应加强相似三角形与解直角三角形的联系的应用练习，强化运用“相似三 角形的性质和判定”等来简化对解直角三角形的理解，架通学生思维的“桥梁”， 提升学生的数学抽象，数学建模等能力。因此，本单元的学习难点是：对锐角三 角函数的概念的理解。 三、单元学习与作业目标 按照《课标（2022 年版）》的理念，本单元作业设计的目标是以学生的发 展为本,以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学基础知识、基本技能、 基本思想和基本活动