研究生医学统计学生存分析.pptVIP

第二节　小样本生存率的kaplan-Meier估计 　 乘积极限法(product-limit method)又称Kaplan-Meier 法，由Kaplan和Meier于1958年提出 ，主要针对小样本资料，也可用于大样本，是一种非参数方法。 基本思想：将生存时间由小到大依次排列，在每个死亡点上，计算其期初人数、死亡人数、死亡概率、生存概率和生存率。 ? 参数：根据总体个体值统计计算出来的描述总体的特征值。 11名接受“手术+化疗”治疗的乳腺癌患者的生存时间：10,14,15,16+,19,19,20,20+,24,26,28 序号 时间(月) 死亡数 删失数 期初例数 生存概率 生存率 标准误 i ti di ci ni Pi=(ni-di)/ni S(ti) SE(S(ti)) 1 10 1 0 11 10/11=0.9091 0.9091 0.0867 2 14 1 0 10 9/10=0.9000 0.8182 0.1163 3 15 1 0 9 8/9=0.8889 0.7273 0.1343 4 16+ 0 1 8 8/8=1.0000 0.7273 0.1343 5 19 2 0 7 5/7=0.7143 0.5195 0.1569 6 20 1 0 5 4/5=0.8000 0.4156 0.1562 7 20+ 0 1 4 4/4=1.0000 0.4156 0.1562 8 24 1 0 3 2/3=0.6667 0.2771 0.1537 9 26 1 0 2 1/2=0.5000 0.1385 0.1245 10 28 1 0 1 0/1=0.0000 0.0000 ------- (a)研究终止在475天 (b) 研究终止在474天 图12-3 乘积极限法生存曲线(阶梯形)及其半数生存期（Md=158天） 0 0 第三节 大样本生存率的寿命表法估计 寿命表法(life-table method)的应用早于Kaplan－Meier法，它是Kaplan－Meier法的近似方法(频数表法) 图12-4 寿命表法生存曲线(折线)及其半数生存期（Md=1.7年） 寿命表法只估计时段右端点的生存率，省略了时段内的生存率估计 第四节 生存曲线比较的假设检验 Log rank(时序) 检验（也称为Cox-Mantel检验） Breslow检验（也称Breslow广义Wilcoxon检验 ） 假设检验：指根据总体理论分布和小概率原理，对未知或不完全知道的总体提出两种彼此对立的假设,然后有样本的实际结果,经过一定的计算，做出在一定概率意义上应该接受的那种假设的推断。 21例乳腺癌患者两种疗法的生存时间（月） 手 术 组 6 9 13 15 18 19 19 20 22 24 手 术 + 化 疗 组 10 14 15 16+ 19 19 20 20+ 24 26 28 序号 时间 单纯 手术 组 手术 加 化疗 组 合 计 i ti n1i d1i c1i T1i n2i d2i c2i T2i Ni Di 1 6 10 1 0 0.4762 11 0 0 0.5238 21 1 2 9 9 1 0 0.4500 11 0 0 0.5500 20 1 3 10 8 0 0 0.4211 11 1 0 0.5789 19 1 4 13 8 1 0 0.4444 10 0 0 0.5556 18 1 5 14 7 0 0 0.4118 10 1 0 0.5882 17 1 6 15 7 1 0 0.8750 9 1 0 1.1250 16 2 7 16+ 6 0 0 0.0000 8 0 1 0.0000 14 0 8 18 6 1 0 0.4615 7 0 0 0.5385 13 1 9 19 5 2 0 1.6667 7 2 0 2.3333 12 4 10 20 3 1 0 0.7500 5 1 0 1.2500 8 2 11 20+ 2 0 0 0.0000 4 0 1 0.0000 6 0 ┋ ┋ ┋ ┋ ┋ ┋ ┋ ┋ ┋ ┋ ┋ ┋ 15 28 0 0 0 0.0000 1 1 0 1.0000 1 1 合计 10 10 0 6.8567 11 9 2 12.1433 19 期初人数 19 生存分析 生存分析的目的 1. 估计：根据样本生存资料估计总体生存率及其他有关指标