最大公因数与最小公倍数-应用题训练--带答案.doc

PAGE PAGE 3 最大公因数与最小公倍数 应用题训练 1、一批练习本，如果平均分给6位同学，就多出3本；如果平均分给8位同学，还是多出3本，如果平均分给10位同学，仍然会多出3本，这批练习本至少有多少本？ 先把多的3本练习本拿出来，那么平均分给6位同学可以分完， 平均分给8位同学可以分完，平均分给10位同学也可以分完， 说明是6，8，10的公倍数 6，8，10的最小公倍数是120 120+3=123（本） 2、一袋糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3块，如果平均分给5个小朋友，还缺1块，如果平均分给6个小朋友，还缺1块，这袋糖果至少有多少个？ 平均分给4个小朋友，还剩3块，说明缺1块 平均分给5个小朋友，还缺1块 平均分给6个小朋友，还缺1块 如果给这袋糖果补上1块，那么就会变成4，5，6的公倍数 4，5，6的最小公倍数是60 60-1=59（块） 3、有一条小路边上种了36棵小树，每两棵树之间的间隔是2米，现在改为株距是5米，一共有多少棵小树不必挪动？ 总距离：（36-1）×2=70（米） 【2，5】=10 70÷10+1=8（棵） 4、甲、乙、丙三个班的同学去公园划船,甲班49人,乙班56人,丙班42人。把各班同 学分别分成小组,分乘若干条小船,使每条船上人数相等,最少要多少条船? 要使使用的船的条数越少，每条船上的人数就要越多 （49，56，42）=7 最少使用的船的条数：49÷7+56÷7+42÷7=21（条） 5、有三根铁丝,长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。现在要把它们截成相等的 小段,每根都不能有剩余。每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段 每小段最长，即求最大公因数 （120，180，300）=60 每小段最长60厘米 段数：120÷60+180÷60+300÷60=10（段） 6、兄弟三人在外工作,大哥6天回家一次,二哥8天回家一次,小弟12天回家一次。兄 弟三人同时在十月一日回家,下一次三人再见面是哪一天? 【6，8，12】=24 10月1日+24天10月25日 7、有一个长80厘米,宽60厘米,高115厘米的长方体储冰容器,往里面装入大小相同的立方体冰块,这个容器最少能装多少数量冰块? （80，60，115）=5，说明正方体的棱长最大为5厘米 块数：（80÷5）×（60÷5）×（115÷5）=4416（块） 8、已知某小学六年级学生超过100人,而不足140人。将他们按每组12人分组,多3人;按每组8人分,也多3人。这个学校六年级学生多少? 先去掉3人，剩下的人数是12和8的公倍数 [12，8]=24（人） 24×5+3=123（人） 9、把长120厘米,宽80厘米的铁板裁成面积相等,最大的正方形而且没有剩余,可 以裁成多少块 要裁成最大的正方形，正方形的边长是120和80的最大公因数 （120，80）=40 边长是40厘米 可以裁成的块数：（120÷40）×（80÷40）=6（块） 10、从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆,加上两端的两根一共是55根电线 杆,现在改成每隔60米安装一根电线杆,除两端的两根不用移动外,中途还有多少根不 必移动, 总距离：50×（55-1）=2700（米） 【50，60】=300 2700÷300=9（根） 9-1=8（根） 11、现在有香蕉42千克,苹果112千克,桔子70千克,平均分给幼儿园的几个班,每班分到的这三种水果的数量分别相等,那么最多分给了多少个班,每个班至少分到了三种水果各多少千克？ （42，112，70）=14，说明最多分给14个班级 每个班分到的香蕉：42÷14=3（个） 每个班分到的苹果：112÷14=8（个） 每个班分到的句子：70÷14=5（个） 12、把1.36米，宽0.8米的长方形纸裁剪成同样大小的正方形纸，如果要使得正方形纸的面积尽可能大，且裁完没有剩余，可以裁出多少张？ 1.36米=136厘米 0.8米=80米 正方形的边长是136和80的最大公因数 （136，80）=8 所以边长为8厘米 （136÷8）×（80÷8）=170（张） 13、五年级甲班的学生不超过60人，在一次数学测验中，分数不低于90分的人数占1/7，得80～89分的人数占1/2，得70～79分的人数占1/3，那么，得70分以下的有多少人？ 分数不低于90分的人数占1/7，说明总人数是7的倍数； 得80～89分的人数占1/2，说明总人数是2的倍数； 得70～79分的人数占1/3，说明总人数是3的倍数， 则总人数是2，3，7的公倍数， 【2，3，7】=42 ≥90的人数：42÷7=6（人） 80-80的人数：42÷2=21（人） 70-79的人数：42÷3=14（人） 70的人数:42-6-21-14=1(人) 14、大雪后的一