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3.复数的加减运算及其几何意义
一．复习巩固
1．如图，在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为（ ）．
A． B．
C． D．
2. 若复数z满足z＋i－3＝3－i，则z等于( )
A.0 B.2i C.6 D.6－2i
3．复数的模为( )
A． B． C． D．
4．如图，在复平面内，若复数，对应的向量分别是，，则复数 所对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．已知复数的实部为，i为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．若，，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．（多选）表示( )
A．点与点之间的距离 B．点与点之间的距离
C．点到原点的距离 D．坐标为的向量的模
8.若复数z1＋z2＝3＋4i，z1－z2＝5－2i，则z1＝ ，z1与z2对应的两点间的距离是 .
9.已知复数z1＝(a2－2)＋(a－4)i，z2＝a－(a2－2)i(a∈R)，且z1－z2为纯虚数，则a＝ .
10.已知z1＝2(1－i)，且|z|＝1，则|z－z1|的最大值为 .
11．计算：（1）；
（2）；
（3）
二．综合提高
12．若|z－1|＝|z＋1|，则复数z对应的点在( )
A.实轴上 B.虚轴上 C.第一象限 D.第二象限
13．（多选）已知i为虚数单位，下列说法中正确的是（ ）
A．若复数z满足，则复数z对应的点在以为圆心，为半径的圆上.
B．若复数z满足，则复数.
C．复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模.
D．复数对应的向量为，复数对应的向量为，若，则.
14.已知|z1|＝|z2|＝|z1－z2|＝2，求|z1＋z2|＝ .
15．若，，（为实数），为虚数单位.
（1）求复数；
（2）求的取值范围.
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