初中数学专项练习《代数式》50道解答题包含答案.docx

初中数学专项练习《代数式》50道解答题包含答案 一、解答题(共50题) 1、如图，长方形ABCD的两边长分别为m+13和m+3（其中为m正整数），且正方形EFGH的周长与长方形ABCD的周长相等． （Ⅰ）求正方形EFGH的边长（用含有m的代数式表示）； （Ⅱ）长方形ABCD的面积记为S1 ， 正方形EFGH的面积记为S2 ， 请比较S1和S2的大小，并说明理由． 2、下列代数式，哪些是整式？ 1﹣a， ， 32+42 ， ， -x3y4， ， x2﹣8x+7． 3、a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，且m＜0，求2a﹣（cd）2007+2b﹣3m的值． 4、若a、b满足|a+1|+（b-3）2=0，求5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣b2）的值. 5、如图，三角形的对角线有0条，四边形的对角线有2条，五边形的对角线有5条，六边形的对角线有9条． 通过分析，请你说说十边形的对角线有多少条．你能总结出n边形的对角线有多少条吗？ 6、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于2．试求：x2﹣（a+b+cd）+（a+b）2016+（﹣cd）2016的值． 7、小郑在一次测验中计算一个多项式A减去5xy?3yz+2xz时，不小心看成加5xy?3yz+2xz，计算出错误结果为2xy+6yz?4xz，试求出原题目中的正确结果是多少. 8、根据右边的数值转换器，当输入的x、y满足 时，求输出的结果。 9、下列代数式中，哪些是整式？ ①x2+y2；②﹣x；③；④6xy+1；⑤；⑥0；⑦ ． 10、如果关于 x 的多项式 5x2?(2n+1?mx2)?3(x2+1) 的值与 x 的取值无关，且该多项式的次数是三次．求 m,?n 的值 11、如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值． 12、若式子(2x2+3ax—y)-2(bx2-3x+2y-1)的值与字母x的取值无关，试求多项式(a-b)-(a+b)的值。 13、如果规定符号“*”的意义是a*b= ，求2*(-3)*4的值. 14、如图，在正方形ABCD中，E为BC边上的点（不与B，C重合），F为CD边上的点（不与C，D重合），且AE=AF，AB=4，设△AEF的面积为y，EC的长为x，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． ? 15、小英在计算一个多项式与的差时，因误以为是加上而得到答案，试求这个问题的正确答案. 16、一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算 .”他误将“ ”看成“ ”，求得的结果为 .已知 ，请求出正确答案. 17、设a，b，c为整数，且对一切实数都有（x-a）（x -8）+1=（x-b）（x-c）恒成立．求a+b+c的值． 18、如图，在∠AOB的内部引一条射线，能组成多少个角？引两条射线能组成多少个角？引三条射线呢？引五条射线呢？引n条射线呢？ 19、已知多项式 与多项式 的差中，不含有x、y，求 的值． 20、已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，求 的值． 21、已知多项式 是六次四项式，单项式 的次数与这个多项式的次数相同，求 的值． 22、（a﹣2）2+|b+1|=0，求：3a﹣2ab（a+b）2的值． 23、先化简，再求值：8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a=﹣2，b=3． 24、某商店出售茶杯、茶壶，茶杯每只定价4元，茶壶每只定价20元；该商店的优惠办法是买一只茶壶赠一只茶杯，某顾客欲购买茶壶5只，茶杯只（茶杯数超过5只）。（1）用含的式子表示这位顾客应付款的钱数；（2）当时，应付款多少元？ 25、已知，有理数a的倒数是它的本身，负数b的绝对值是2，c与2的和的相反数为-1，求 的值. 26、若|a|=2， b=-3,c是最大的负整数，求a＋b-c的值。 27、已知A=x2+ax，B=2bx2﹣4x﹣1，且多项式2A+B的值与字母x的取值无关，求a，b的值． 28、观察下列单项式﹣2x，4x2 ， ﹣8x3 ， 16x4 ， ﹣32x5 ， 64x6 ， … （1）分别指出单项式的系数和指数是怎样变化的？ （2）写出第10个单项式； （3）写出第n个单项式． 29、若x，y为非零有理数，且 ，y＜0，化简： ＋ － －2y. 30、已知关于x，y的多项式（m+4）xy+x+y﹣1不含二次项，求m的值． 31、若m,n互为相反数，a,b互为倒数,c的绝对值是1,求2009c+ab-(m+n). 32、如图，已知线段AB的长度是xcm，线段BC的长度比线段AB的长度的2倍多1cm，线段AD的长度比线段BC长度的2倍少1cm，求线段BC，AD和CD的长. 33、若a， 互为相反数， ， 互为倒数，且 的绝对值是5，求（a+b+cd