动力气象学大气波动学.pptx

会计学;2011年7月15日 位势高度场（单位：10gpm）;第2页/共201页;天气图上可见： 1、气压场、高度场基本呈波状分布。 2、一个纬圈上有3－6个波 ，波在几十个经度。尺度在106m，大尺度波动。 称大气长波（Rossby波） 3、准地转，准涡旋运动的特点。 4、振幅，大约是101hPa，大振幅的波动； 5、这种波动控制日常天气——重要波动。 ;波动学的优点： 1、成熟的波动学理论对天气系统形成机理、 它的发生发展和移动进行研究。 2、∵槽脊的移动，即等位相线的运动， 即波的移动。 ∴槽的移速＝相速＝波速 3、、波动学把气旋（低压）、反气旋（高压） 系统联系起来。 ;波动学与涡旋动力学、大气能量学讨论的对象、内容、目的相同； 角度和理论不同，可以互相补充。 学习中应该将它们联系起来思考。 目前波动学是主流理论。 ; 槽脊东移～波动学；;本章目的： 用波动学理论讨论天气系统的形成、发生发展及移动的机理。 －－通过大气运动方程进行理论探讨。 存在问题： 除了大尺度的天气波动外、大气中（基本方程中）还存在其他波动。; ;;例如： 如果取时间步长为10分钟，对于时间尺度为105s的天气尺度波动来说，误差较小。而对于像声波等快波来说，误差就很大(随机的），且是累积的。;如何在方程中就进行滤波？ 例如：声波是由于大气可压缩性引起的。 假设大气是不可压的就可以滤去声波，但对天气波动影响不大。;大气波动的基本类型:;（1）掌握波动的基本概念，单波与群波的概念，群速度的概念和求法，微扰动的概念和线性化方法，声波产生的物理机制，重力、惯性波产生和传播的物理机制与性质，重力外波的求解，浮力振荡的概念，Rossby波产生的机制、性质、物理模型及求解过程； （2）理解Rossby波上游效应的概念，波动滤波的概念及滤波条件； （3）了解声波、重力内波和惯性波的求解过程，了解波动不稳定概念。;第一节 波动的基本知识;;;2、波动的数学模型、波参数 简谐振动方程： ;;一个周期，正好移动一个全波形;按振动方向与波动传播方向的关系，可分为横波与纵波两大类。 若质点振动方向与波的传播方向一致，此种波动称为纵波 若质点振动方向与波的传播方向垂直，此种波动称为横波;例、空气 c1=340m·s-1 水 c2=1450m·s-1 求频率为200Hz的声波在空气和水中的波长。;3、波动的数学表示;实际扰动虽然是许多谐波组成，但往往只有几个谐波分量是主要的，其频率、振幅虽然不同，但动力学性质往往一样。因此如果想得到定性的结果，分析一个典型的谐波分量就足够了;m=0,1,2,3…;如果是线性波动，则波动方程为：;;;二维波动： ;;;;第二节 波群和波速度 ;多个简谐波迭加 至少是2个。 考察二个振幅相同，频率与波数相近的简谐波迭加的结果。;;;波数为k,圆频率为ω，振幅为 的波动;第37页/共201页;相速度与群速度： 相速度是位相的传播速度，如槽脊的移速 群速度是振幅/能量的移动速度。;两个频率相近的简谐波迭加后的波形 （波形传播的速度即为群速度？） ;;;叶笃正,1949,能量频散理论:;气候遥相关现象;(2)定常波列遥相关(Hoskins,1979):;东亚北美型遥相关（Nitta，黄荣辉1987）;第三节 微扰动线性化方法;非线性方程，如何求解？;对于波动运动而言，L是波长，τ是周期；空气微团以U的速度振动，大约经过τ时间，走了A的距离;微扰动线性化方法基本思想： ;（2）基本量满足原方程。;方程组线性化的基本步骤;;step1: step2:;step4:略去扰动量及其导数的二次乘积项;讨论：小扰动法适用于什么范围？ ;可以略去 表示 ;标准波形法 (normal modes method);;第四节 声波 ;①“大气可压缩性”是声波的产生机制。 ②声波的振动，与传播方向一致 ——典型的纵波。 ;声波的物理模型 ;物理模型——假设：;（4）膨胀和压缩是绝热过程;数学模型：;;;（2）代入方程，得到： 且注意到：;（3）略去扰动量的二次乘积项即非线性项：;;;B、行列式方法：;;（5）讨论：;5）滤波的条件：;重力波是大气在重力作用下产生的一种波动，它的产生和垂直运动联系在一起，要求W不等于零。 分为重力内波、重力外波。; 重力外波 ;重力内波： 实际大气是层结流体，看作是许多密度不同的流体层组成。 不同密度的流体交界面上，会产生重力波。; 重力内波：在大气内部，由于层结作用或在大气内部的不连续面上，空气受到垂直扰动后，