初中数学专项练习《相交线与平行线》100道解答题包含答案（专项练习）.docx

初中数学专项练习《相交线与平行线》100道解答题包含答案（专项练习） 一、解答题(共100题) 1、完成证明并写出推理根据： 如图，直线PQ分别与直线AB、CD交干点E和点F.∠1＝∠2，射线EM、EN分别与直线CD交干点M、N，且EM⊥EN，则∠4与∠3有何数量关系？并说明理由. 解：∠4与∠3的数量关系为_▲_，理由如下： ∵∠1 ＝ ∠2（已知）. ∴AB∥_▲_（???????????????????????? ）. ∴∠4 ＝ ∠_▲_（??????? ??????????????）. ∵EM⊥EN（已知）. ∴_▲_? ＝ 90°（?????????????? ）. ∵∠BEM－∠3＝∠__▲__. ∴∠_▲_－∠3＝_▲_°. 2、如图， 点为 上的点， 为 上的点， ， ，那么 ， 请完成它成立的理由. ∵ ， .（________） ∴ （________） ∴________ ________，（________） ∴ （________） ∵ ， ∴ （________）. 3、如图， ，求 、 、 的度数. 4、△ABC中，∠B=38°，∠C=72°,AD为∠BAC的平分线，AF为BC边上的高，求∠DAF的度数。 5、在同一平面内三条直线交点有多少个？ 甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示． 乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示． 以上说法谁对谁错？为什么？ 6、已知：如图，AB=CD，AB∥CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，AF=5，求CE的长． 7、如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起． （1）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由； （2）求∠EON+∠MOF的度数． 8、如图，在△ABC中，点E、H在BC上，EF⊥AB，HD⊥AB，垂足分别是F、D，点G在AC上，∠AGD＝∠ACB，试说明∠1+∠2＝180°. 9、直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，且∠DOB＝2∠COE，求∠AOD的度数. 10、如图，已知：BE=CF ， AB∥CD ， AB=CD ． 求证：AF∥DE ． 11、如图，已知，∠B = 25°，∠BCD = 45°，∠CDE = 30°，∠E = 10° .证明AB∥EF。 12、如图，AB⊥ BC，BC⊥ CD，且∠ 1=∠ 2，那么EB∥ CF吗？为什么？ 13、已知：如图①、②，解答下面各题： （1）图①中，∠AOB=55°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，求∠EPF的度数． （2）图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，那么∠P与∠O有什么关系？为什么？ （3）通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？ （4）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？（请画图说明结果，不需要过程） 14、已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D．求证：AF∥ED． 15、如图，两个全等的△ABC和△DEF重叠在一起，固定△ABC，将△DEF进行如下变换： （1）如图1，△DEF沿直线CB向右平移（即点F在线段CB上移动），连接AF、AD、BD，请直接写出S△ABC与S四边形AFBD的关系 （2）如图2，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么△ABC应满足什么条件：请给出证明； （3）在（2）的条件下，将△DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你画出图形，此时CG与CF有何数量关系． 16、已知：如图，四边形ABCD中， ，∠ABC=74o， 于点D ， 于点F．求证：∠1=∠2． 17、如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠3=∠4，求证：∠5=∠6． 18、如图，AC平分∠BAF，∠B=80°，∠C=50°，求证：EF∥BC． 19、已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．求∠P的度数． 20、如图所示，直线AB∥CD，∠1＝75°，求∠2的度数。 21、（问题发现） 如图1，D是△ABC边AB延长线上一点，求证:∠A+∠C=∠CBD. 小白同学的想法是，过点B作BE∥AC，从而将∠A和∠C转移到∠CBD处，使这三个角有公共顶点B，请你按照小白的想法，完成解答； （问题解决） 在上述问题的前提，,如图3，从点B引一条射线与∠ACB的角平分线交于点F，且∠CBF=∠DBF，探究∠A与∠F的数量关系。在小白想法的提示下，小黑同学也想通过作平行线将∠A或∠F的位置进行转移，使两角有公共顶点