世纪金榜人教版2016第一轮复习理科数学教师用书配套75.pptx

世纪金榜人教版2016第一轮复习理科数学教师用书配套75;;【知识梳理】 1.必会知识 教材回扣　填一填 (1)简单几何体的侧面展开图的形状:;名　称;(2)简单几何体的侧面积: ①S圆柱侧=_____(r为底面半径,l为侧面母线长). ②S圆锥侧=____(r为底面半径,l为侧面母线长). ③S圆台侧=_________(r1,r2分别为上、下底面半径,l为母线长). ④S直棱柱侧=___(c为底面周长,h为高). ⑤S正棱锥侧=____(c为底面周长,h′为斜高). ⑥S正棱台侧=________(c′,c分别为上、下底面周长,h′为斜高).;(3)几何体的体积: ①设棱(圆)柱的底面积为S,高为h,则体积V=___. ②设棱(圆)锥的底面积为S,高为h,则体积V=______. ③设棱(圆)台的上、下底面面积分别为S′,S,高为h, 则体积V=_____________. ④设球半径为R,则球的体积V=______.;2.必备结论 教材提炼　记一记 (1)长方体的外接球: ①球心:体对角线的交点;②半径:r= (a,b,c为长方体的长、宽、高). (2)正方体的外接球、内切球及与各条棱相切的球: ①外接球:球心是正方体中心;半径r= (a为正方体的棱长); ②内切球:球心是正方体中心;半径r= (a为正方体的棱长); ③与各条棱都相切的球:球心是正方体中心;半径r= a(a为正方体的棱长).;(3)正四面体的外接球与内切球(正四面体可以看作是正方体的一部 分): ①外接球:球心是正四面体的中心;半径r= a(a为正四面体的棱长); ②内切球:球心是正四面体的中心;半径r= a(a为正四面体的棱长).;3.必用技法 核心总结　看一看 (1)常用方法:割补法与等体积转化法. (2)数学思想:转化与化归、函数与方程. (3)记忆口诀:台体体积公式记忆口诀:上底面、下底面,两底积根加号连,乘高除三体积见.;【小题快练】 1.思考辨析 静心思考　判一判 (1)多面体的表面积等于各个面的面积之和.　(　　) (2)锥体的体积等于底面积与高之积.　(　　) (3)球的体积之比等于半径比的平方.　(　　) (4)简单组合体的体积等于组成它的简单几何体体积的和或差.(　　) (5)长方体既有外接球又有内切球.　(　　);【解析】(1)正确.多面体的表面积等于侧面积与底面积之和. (2)错误.锥体的体积等于底面积与高之积的 . (3)错误.球的体积之比等于半径比的立方. (4)正确.简单组合体是由简单几???体拼接或截去或挖去一部分组成. (5)错误.长方体只有外接球,没有内切球. 答案:(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×;2.教材改编 链接教材　练一练 (1)(必修2P49习题1-7A组T6改编)如图,将一个长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个棱锥,则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为　　　　.;【解析】设长方体的相邻三条棱长分别为a,b,c,它截出棱锥的体积为V1= 剩下的几何体的体积V2= 所以V1∶V2=1∶47. 答案:1∶47;(2)(必修2P55复习题-A组T12改编)一直角三角形的三边长分别为6cm,8cm,10cm,绕斜边旋转一周所得几何体的表面积为　　　　. 【解析】旋转一周所得几何体为以 cm为半径的两个同底面的圆锥,其表面积为S= 答案: πcm2;3.真题小试 感悟考题　试一试 (1)(2014·四川高考)某三棱锥的左视图、俯视图如图所示,则该三棱锥的体积是　(　　) (锥体体积公式:V= Sh,其中S为底面面积,h为高) A.3　　　　　　B.2　　　　　　C.　　　　　　D.1;【解析】选D.根据所给的左视图和俯视图,该三棱锥的直观图如图所示.从俯视图可知,三棱锥的顶点A在底面内的投影O为边BD的中点,所以AO即为三棱锥的高,其体积为;(2)(2013·天津高考)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为 ,则正方体的棱长为　　　　　. 【解析】设球半径为R,因为球的体积为 所以R= ,又由球的直径与其内接正方体的体对角线相等知正方体的体对角线长为3,故其棱长为 . 答案:;(3)(2014·山东高考)一个六棱锥的体积为2 ,其底面是边长为2的 正六边形,侧棱长都相等,则该六棱锥的侧面积为　　　　. 【解析】设六棱锥的高为h,斜高为h′, 则由体积V= 得:h=1,h′= 所以侧面积为 ×2×h′×6=12. 答案:12;考点1 几何体的侧面积及表面积 【典例1】(1)(2014·