2017高考专题——动能定理和机械能守恒.docx

动能定理和机械能守恒 BA【重点知识梳理】【分类典型例题】 B A 题型一：应用动能定理时的过程选取问题 解决这类问题需要注意:对多过程问题可采用分段法和整段法 处理，解题时可灵活处理，通常用整段法解题往往比较简洁. 【例1】如图4T所示,一质量m=2Kg的铅球从离地面H=2m高处自由下落，陷入沙坑h=2cm深处，求沙子对铅球的平均阻力.(g取10m/s2) 图4-1【解析】方法一:分段法列式 图4-1 设小球自由下落到沙面时的速度为v,则mgH=mv2/2-0设铅球在沙坑中受到的阻力为F,则mgh-Fh=O-mv2/2代入数据，解得F=2020N 方法二:整段法列式全过程重力做功mg(H+h),进入沙坑中阻力阻力做功-Fh,从全过程来看动能变化为0,得mg(H+h)-Fh=O,代入数值得F=2020N. 【变式训练1】一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S,如图4-2，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同.求动摩擦因数卩. 图4-2 题型二:运用动能定理求解变力做功问题 解决这类问题需要注意:恒力做功可用功的定义式直接求解，变力做功可借助动能定理并利用其它的恒力做功进行间接求解. 【例2】如图4-3所示，AB为1/4圆弧轨道,BC为水平轨道，圆弧的半径为R,BC的长度也是R.—质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为卩，当它由轨道顶端图丛静止开始下落时，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为() A.umgR/2 B.mgR/2C.mgR D.(1—u)mgR 【解析】设物体在AB段克服摩擦力所做的功为W，物体由A到C全过程,由动能定理，有 AB mgR-W-ymgR=O所以.W=mgR-umgR=（1-u）mgR答案为D ABAB 【变式训练2】质量为m的小球用长为L的轻绳悬于0点，如右图4-4所示，小球在水平力F作用下由最低点P缓慢地移到Q点，在此过程中F做的功为（） 图4-4:FLsin。B.mgL 图4-4: C.mgL（1—cos9）D.FLtan9 题型三:动能定理与图象的结合问题 解决这类问题需要注意:挖掘图象信息,重点分析图象的坐标、切线斜率、包围面积的物理意义. 【例3】静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图4-5所示，图线为半圆.则小物块运动到x0处时的动能为（） A.0 A.0 1厂 兀 兀 B.Fx C.Fx D.x2 2m0 4m0 40 【解析】由于水平面光滑，所以拉力F即为合外力,F随位移X的变化图象包围的面积即兀兀图f-5 为F做的功，设x处的动能为E由动能定理得：E-0=7Fx飞x2=巧F2答案:C 0KK4m0802m 【变式训练3】在平直公路上，汽车由静止开始作匀加速运动，当速度达到v后立即 m 关闭发动机直到停止，v-1图像如图4-6所示。设汽车的牵引力为F,摩擦力为f,全过程中牵引力做功叫，克服摩擦力做功W2,贝y（） F：f=1：3B.F：f=4：1 C.W：W=1：1D.W:W=l：3 1212 题型四:机械能守恒定律的灵活运用 解决这类问题需要注意:灵活运用机械能守恒定律的三种表达方式：1?初态机械能等于末态机械能,2.动能增加量等于势能减少量,3.—个物体机械能增加量等于另一个物体机械能减少量?后两种方法不需要选取零势能面. 【例4】如图4-7所示，粗细均匀的U形管内装有总长为4L 图4-7的水。开始时阀门K闭合，左右支管内水面高度差为L。打开阀门K后，左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大？（管的内部横截面很小，摩擦阻力忽略不计） 【解析】由于不考虑摩擦阻力，故整个水柱的机械能守恒。从初始状态到左右支管水面相平为止，相当于有长L/2的水柱由左管移到右管。系统的重力势能减少，动能增加。该过程中，整个水柱势能的减少量等效于高L/2的水柱降低L/2重力势能的减少。不妨设水柱总质量为8m,则m--=〒?8m-v2，得v=■gL。 22\8 【变式训练4】如图4-8所示，游乐列车由许多节车厢组成。列车全长为L，圆形轨道半径为R,（R远大于一节车厢的高度h和长度1,但L〉2nR）.已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆周运动，在轨道的任何地方都不能脱轨。试问：在没有任何动力的情况下，列车在水平轨道上应具有多大初速度v0才能使列车通过圆形轨道而运动到右边的水平轨道上？_ 【能力训练】 1?如图4-9所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上P点，已知物体的质量为m=2.0kg，物体与水平面间的动摩擦因数U=0.4，弹簧的劲度系数k=200N/m?现用力F拉物体，