数学建模仓库选址问题.doc

-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除 数学建模仓库选址问题(总10页) PAGE10 仓库选址问题 摘要 随着全球经济的一体化，物资流通的范围已经不仅仅局限在国家内部，而是也走向来了世界各地。面对多种多样的物资运输方案，就需要我们从中选择一种最节约费用的方案来实施。基于此，本文针对美国超级医疗设备公司选址问题给出了两种数学模型。全文首先对给出的题目进行数学分析，分析数据之间的直观联系和潜在联系，把数据从现实问题中抽离出来转化为纯粹的数学符号，然后借助于数学分析中求解重心坐标的公式( Dix--第i个地点的x坐标；Diy--第i个地点的y坐标；Vi--运到第i个地点或从第i个地点运出的货物量)两点间距离公式和数理统计中求解加权平均值的方法对数据进一步整合。在此基础上，将之转化为MATLAB计算语言进行数据操作，一方面，借助于MAYLAB绘图工具将题中给出的数据再现于图中，直观明了，便于从图中发现些隐含信息；另一方面，利用MATLAB程序设计中的循环结构进行必要的编程和计算。由于每种方案的均相等，所以只需比较一下每种方案的总成本（外向运输成本和内向运输成本）即可，总成本最低的城市即为最佳选址点，利用方案比较法最终得出结论。 关键词：重心法、加权平均值法 一、问题重述 美国超级医疗设备公司在亚利桑那州的菲尼克斯和墨西哥的蒙特雷生产零部件，然后由位于堪萨斯州堪萨斯城的一家仓库接受生产出来的零件，随后在分拨给位于美国和加拿大的客户。但由于某些原因，公司要考虑仓库选址的最优化。现已知若继续租赁原仓库，租金为每年每平方英尺美元，仓库面积为20万平方英尺，若在其他城市租同等规模的仓库，租金为每平方英尺美元，并且新租约或续租的期限均为5年。假如转移仓库，则需一次性支付30万美元的搬迁费及其他选址费。从工厂到堪萨斯仓库的运输费为2162535美元，从仓库到客户的运输费为4519569美元，仓库租赁费为每年100万美元。另外，各地仓库的运营成本估计基本相同。 最近一年从工厂到堪萨斯城仓库运输的运量费率、距离及坐标值如下图所示： 运输费率 　 网络坐标值（1） 工厂位置 年运量（担） （美元/担） 距离（英里） X Y 菲尼克斯 61500 　 1163 蒙特雷 120600 1188 总计 182100 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 （1）英里=230*坐标距离 　 　 　 　 最近平价从堪萨斯城仓库到客户运输5000磅运输的运量、费率、距离及坐标值数据如下图所示： 客户位置 年需求量 运输费率 　距离 　 网络坐 标值　 　 （担） （美元/担） （英里） X Y 西雅图　 　17000 　 　1858 　 　 洛杉矶 　32000 　 　1496 　 　 丹佛 　12500 　 　598 　 　 达拉斯 　9500 　 　560 　 　 芝加哥 　29500 　 　504 　 　 亚特兰大 　21000 　 　855 　 　 纽约 　41300 　 　1340 　 　 多伦多 　8600 　 　1115 　 　 蒙特利尔 　10700 　 　1495 　 　 总计 　182100 　 　 　 　 堪萨斯城 　 　 　 　 　 已知最近一年的外向运输成本为4819569美元，加权平均运距为1128英里，年运量为182100担，则可估计出以仑库为起点的外向运榆平均资率为美元／(担*英里)。问题： 1、根据今年的信息，堪萨斯城是否是仓库的最佳选址点若不是，更好选址点们坐标值是什么新选址可以带来哪些成本节约 2、管理层预期在未来五年，西雅图、洛杉矾和丹佛的市场将增长5％，而其他市场会减少10％。运输成本保持不变。菲尼克斯的产量将增加5％，蒙待雷的产量将下降10％。你会改变仓库选址决策吗如果会，将如何改变 3、若到第五年，仓库外向运输资率上升25％，仓库的内向运输货率上升15％。你会改变仓库选址决策吗? 二、问题分析 当考虑的主要是费用问题时，要找到仓库的最佳选址，由于在每个城市的销售额均相等，故只需考虑在每个城市的总运输成本即可，运输成本最低的城市即为最佳仓库选址地点；当考虑的主要因素是现有设施之间的距离和要运输的货物量时，商品运输量是影响商品运输费用的主要因素，仓库尽可能接近运量较大的城市，从而使较大的商品运量走相对较短的路程，就是求出各城市实际商品运量的重心所在的位置。 三、模型假设及符号说明 模型假设 （1）考虑理想模型，并且是单程计算的，忽略地形等客观因素的影响。 （2）当分析其他城市的