大学物理学—分子碰撞和气体的内迁移现象.ppt

* 1）阅览第3、4节的内容P18-P29 2）12.14，12.19，12.20 * 近独立系统：指粒子间的相互作用能与粒子自身的能量相比可以忽略,因而系统的总能量等于各粒子能量的总和；但粒子间仍存在微弱相互作用,从而能使体系在足够长的时间内达到平衡态。 由于粒子服从经典力学规律,其运动状态可由位置r和速度v描述,所以平衡态下系统按运动状态的分布函数可以表示为f(r,v)。 设粒子落入(r,v)状态附近,【位置处于r-r+dr且速度处于v-v+dv区间的粒子数为dN(r,v)】,则粒子处于该区间的概率为 2. 波尔兹曼分布 我们一般讨论由N个完全相同的经典粒子组成的近独立粒子体系。 * 其中，dr=dxdydz和dv=dvxdvydvz分别是三维坐标空间和三维速度空间的体积元。 注意,由于随机变量r和v是连续的,粒子的概率都是对某个状态区间而言的,dN是指粒子数在状态区间内的统计平均值,因而说粒子处于某一确定状态量的粒子数或概率没有意义。 经典力学中,粒子的能量包括动能和势能,为E=Ek+EP,动能与速度有关, 势能又是位置函数. 玻尔兹曼从理论推导得出,分布函数f(r,v)与粒子的能量ε有关。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 分子的平均碰撞次数(平均碰撞频率)：一个分子在单位时间内与其他分子碰撞的平均次数。 d d d A B C D 假设分子A为直径为d的刚性小球，沿小球运动过程的球心为轴，画出半径为d的圆柱通道ABCD，则所有分子球心在圆柱体内的分子都会与分子A碰撞。 ：分子A相对于其它分子的平均速率 n：分子数密度 时间内平均碰撞次数： 自由程——分子在相邻两次碰撞之间的路程 12-4 分子碰撞和气体的内迁移现象 1. 分子碰撞的统计规律 * 分子的平均自由程 H2 N2 O2 He ? /10-7m 1.123 0.599 0.648 1.793 d/10-10m 2.3 3.1 2.9 1.9 标准状态下几种气体的 平均碰撞频率： * 例1: 求在标准状态下,氢分子的平均自由程和平均碰撞频率. 已知氢分子的有效直径为2?10 –10m. 解: 因此得 数十亿次! * 例2.　如果理想气体的温度保持不变，当压强降为原来的一半时，分子的平均碰撞频率和平均自由程如何变化？ 解： * 一定质量的气体，保持体积不变。当温度增加时分子运动更剧烈，因而平均碰撞次数增多，平均自由程是否减小？为什么？ 答：　不会 根据平均自由程公式　　　　可知，对于一定质量的气体，体积不变n就不变，所以平均自由程不变。 讨论 1 * 无外界干预时,系统要从非平衡态自发地向平衡态过渡亦称输运过程。 迁移现象产生的原因: 由于气体内气层之间速度的不均匀性引起的，被输运的物理量是动量 三种迁移量:动量,能量,质量。 流速, 温度, 密度不均匀 内摩擦现象 速度梯度 粘滞力 ? —粘性系数 2. 气体的内迁移现象 * 温度梯度 ? ? 热导率(导热系数) (能量输运) (质量输运) 热传导现象 扩散现象 D — 扩散系数 密度梯度 气体内各处密度的不均匀引起的， 气体内各处温度的不均匀引起的， * 讨论 2 麦克斯韦速率分布中最概然速率 的概念 下面哪种表述正确？ （A） 是气体分子中大部分分子所具有的速率. （B） 是速率最大的速度值. （C） 是麦克斯韦速率分布函数的最大值. （D） 速率大小与最概然速率相近的气体分子的比 率最大. * 1）设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过具有相同温度的氧气和氢气的速率之比 讨 论 3 (A) 1 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1/4 2）在相同温度下，氢气和氧气的速率分布是否一样？ 答：不一样 这是否意味着任一氢分子的速率都比氧分子的速率大？ * 讨 论 4 1、理想气体由温度为27 ℃增加到927 ℃，其分子运动的最概然速度增大为原来的几倍？ (A) 2;