34、北京初三数学二模分类汇编二次函数(学生版).doc

34、2020年北京初三数学二模分类汇编：二次函数(学生版) 34、2020年北京初三数学二模分类汇编：二次函数(学生版) 34、2020年北京初三数学二模分类汇编：二次函数(学生版) 二次函数 1.海淀26. 在平面直角坐标系 xOy中，已知二次函数 y=mx2+2mx+3的图象与x轴交于点A(3,0)， 与y轴交于点B，将其图象在点 A，B之间的部分（含 A,B两点）记为F. （1）求点B的坐标及该函数的表达式； （2）若二次函数 y=x2+2x+a的图象与F只有一个公共点，联合函数图象，求 a的取值范围. y 6 5 4 3 2 1 O 1 2 3 4 x –4–3–2–1 –1 –2 2.西城26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx2+bxc与x轴交于点A，B（A在B的左边）， 抛物线的对称轴与x轴交于点D，且OB=2OD. （1）当b2时， ①写出抛物线的对称轴； ②求抛物线的表达式； （2）存在垂直于  x轴的直线分别与直线  l  ：  y  x  b2  和抛物线交于点  P，Q，且点  P， 2 Q均在  x轴下方，联合函数图象，求  b的取值范围  . 3.东城26.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（6，4），抛物线y=x2-5x+a-2的极点为C. 1）当抛物线经过点B时，求极点C的坐标； 2）若抛物线与线段AB恰有一个公共点，联合函数图象，求a的取值范围； 3）若知足不等式x2-5x+a-2≤0的x的最大值为3，直接写出实数a的值. 4.旭日26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2a2xc与y轴交于点0,2. 求c的值; 当a2时，求抛物线极点的坐标; (3)已知点A2,0,B1,0 ，若抛物线y ax2 a2xc与线段AB有两个公共点，联合函数图象. 求a的取值范围. 5.丰台26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax24ax3a与y轴交于点A. 1）求点A的坐标（用含a的式子表示）； 2）求抛物线与x轴的交点坐标； （3）已知点P(a，0)，Q(0，a2)，假如抛物线与线段PQ恰有一个公共点，联合函数图象，求 的取值范围． 6.燕山26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax24ax(a0)与x轴交于点A，B(A在B的左边)． 求点A，B的坐标及抛物线的对称轴； (2)已知点P(2，2)，Q(2＋2a，5a)，若抛物线与线段PQ有公共点，请联合函数图象，求a的取值 范围． y 1 O1x 7.房山  26．在平面直角坐标系中，已知抛物线  yax2  2ax  c与  x轴交于点  A、  B，且  AB  4.抛物 线与  y轴交于点  C，将点  C  向上挪动  1个单位获得点  D. （1）求抛物线对称轴； （2）求点D纵坐标（用含有  a的代数式表示）； （3）已知点P4,4，若抛物线与线段PD只有一个交点，求a的取值范围. 8.顺义26．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线ymx23m1x2m1m0． 1）当m=3时，求抛物线的极点坐标； 2）已知点A（1，2）．试说明抛物线总经过点A； （3）已知点B（0，2），将点B向右平移3个单位长度，获得点 共点，求m的取值范围．  C，若抛物线与线段  BC  只有一个公 9.密云26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．点B的坐标为（3，0），将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后，恰 好经过B、C两点． （1）求k的值和点C的坐标； （2）求抛物线C1的表达式及极点D的坐标； （3）已知点E是点D对于原点的对称点，若抛物线 联合函数的图象，求a的取值范围．  C2：y=ax2-2（a  0）与线段  AE恰有一个公共点， 10.平谷26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx-1（m0）与x轴的交点为A，B，与y轴交 点C. （1）求抛物线的对称轴和点C坐标； （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．抛物线在点  A，B之间的部分与线段  AB所围成的地区为图形 W（不含界限）． ①当m=1时，求图形W内的整点个数； ②若图形W内有2个整数点，求m的取值范围． 11.门头沟26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx22axa2的极点为A，直线yx3与抛物线 交于点B，C（点B在点C的左边）. 1）求点A坐标； 2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记线段BC及抛物线在B，C两点之间的部分围成的关闭地区（不含界限）记为W. ①当a0时，联合函数图象，直接写出地区 W内的整点个数； ②假如地区W内有2个整点，恳求出a的取值范围. y 6 5 4