有限长单位冲激响应fir.pptxVIP

会计学;一、IIR滤波器的优缺点;二、FIR DF 优点;三、为何要设计FIR滤波器;四、本章讨论的内容;第二节线性相位FIR DF的条件和特点;一、FIR滤波器具有线性相位的条件;1、H(ejw)线性相位;2、FIR滤波器具有线性相位的条件;二、线性相位条件的证明;1、第一类线性相位条件证明-1;1、第一类线性相位条件证明-2;1、第一类线性相位条件证明3;2、第二类线性相位条件证明-1;2、第二类线性相位条件证明-2;2、第二类线性相位条件证明3;注意;三、线性相位FIR滤波器幅度特性H(w)的特点;1. h(n)=h(N-1-n)，N=奇数;第19页/共118页;第20页/共118页;2. h(n)=h(N-1-n)，N=偶数;第22页/共118页;第23页/共118页;3. h(n)=-h(N-1-n)，N=奇数;第25页/共118页;第26页/共118页;4. h(n)=-h(N-1-n)，N=偶数;第28页/共118页;第29页/共118页;第30页/共118页;总结;(1)要设计一个线性相位的低通DF;(2)要设计一个线性相位的高通DF;(3)要设计一个线性相位的带阻DF;(4)要设计一个线性相位的带通DF;第三节 窗函数设计法;一、设计方法1.设计思路;（1）给定所要求的理想滤波器的频率响应Hd(ejw);例：理想低通滤波器的传输函数Hd(ejw)--1;(2)设计一个实际FIR滤波器H(ejw);例：设计截止频率wc=?/3延时为6的具有线性相位的FIR低通滤波器;;2、设计步骤;3、窗口法;第45页/共118页;二、加窗得到的四种线性相位FIR DF;1、低通;;2、高通;由傅氏反变换得：;第51页/共118页;第52页/共118页;;;3、带通;第56页/共118页;第57页/共118页;若选择相位有一个相移的理想的线性相位带通DF的频率特性为：;;第60页/共118页;4、带阻;第62页/共118页;三、滤波器频率特性;第64页/共118页;第65页/共118页;1、矩形窗口;1、矩形窗口;2、几个特殊点-1;2、几个特殊点-2;2、几个特殊点-3;2、几个特殊点-4;2、几个特殊点-5;2、几个特殊点-6;2、几个特殊点-7;2、几个特殊点-8;3、理想滤波器与实际滤波器之间的差别-1;3、理想滤波器与实际滤波器之间的差别-2;3、理想滤波器与实际滤波器之间的差别-3;4、如何改善过渡带、肩峰、余振-1;4、如何改善过渡带、肩峰、余振-2;例子;4、如何改善过渡带、肩峰、余振-3;5、改善函数形状标准-1;5、改善函数形状标准-2;例子-1;例子-2;6、窗函数;第88页/共118页;（1）矩形窗;（2）三角形窗;(3)升余弦??（汉宁Hanning窗）-1;(3)升余弦窗（汉宁Hanning窗）-2;(4)改进的升余弦窗（汉明Hanning窗）-1;(4)改进的升余弦窗（汉明Hanning窗）-2;(5)二阶升余弦窗（布拉克曼Blackman窗）-1;(5)二阶升余弦窗（布拉克曼Blackman窗）-2;(6)凯塞窗（Kaiser窗）-1;第98页/共118页;第99页/共118页;IIR和FIR滤波器的比较;1、从性能上进行比较;从结构上看;从设计工具看;另外;总结;第四节 频率抽样设计法; 工程上，常给定频域上的技术指标，所以采用频域设计更直接。 基本思想： 使所设计的FIR数字滤波器的频率特性在某些离散频率点上的值准确地等于所需滤波器在这些频率点处的值，在其它频率处有一定的逼近误差。理想频率响应特性越平缓，则越接近于理想特性。反之，若抽样点之间的理想频率特信息变化越陡，则误差越大，就会产生肩峰和波纹。 ;第108页/共118页;一、?线性相位约束条件;;二、过渡带抽样的设计;小结： 频率采样设计法优点： ①???直接从频域进行设计，物理概念清楚，直观方便； ②?适合于窄带滤波器设计，这时频率响应只有少数几个非零值。 典型应用：用一串窄带滤波器组成多卜勒雷达接收机，覆盖不同的频段，多卜勒频偏可反映被测目标的运动速度； 缺点：截止频率难以控制。 因频率取样点都局限在2π/N的整数倍点上，所以在指定通带和阻带截止频率时，这种方法受到限制，比较死板。 充分加大N，可以接近任何给定的频率，但计算量和复杂性增加。 ;第五节 设计FIR滤波器的最优化方法; 最优化设计的前提是最优准则的确定，在FIR滤波器最优化设计中，常用的准则有 ①最小均方误差准则 ②最大误差最小化准则。 1)??均方误差最小化准则， 若以E(ejω)表示逼近误差，则 那么均方误差为 ;;