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第 PAGE 2 页 共 NUMPAGES 6 页
—合肥工业大学考试试卷—
【适用时间:2020~2021学年秋季学期 试卷类型:[ B ]卷】
教
师
填
写
栏
课程编号:
试卷编号:
课程名称:
概率论与数理统计(II)
开课学院:
理学院
考试形式:
闭卷
适用班级:
2019级本科生
考试时间:
120分钟
试卷说明:
1、本试卷共 6 页。
2、考试结束后,考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
累分人
签 名
题分
15
15
10
22
18
20
100
得分
考
生
填
写
栏
考生姓名:
考生学号:
所属学院:
所属班级:
所属专业:
考试日期:
考 生
须 知
1、请考生务必查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。
2、严禁代考,违者双方均开除学籍;
严禁自备草稿纸、携带手机、携带小抄等入场,违者按考试违规处理。
考 生
承 诺
本人知道考试违纪、作弊的严重性,将严格遵守考场纪律,如若违反则愿意接受学校按有关规定处分!
考生签名:
一、选择题(每题 3 分,共 15 分)
得 分
评阅人
1、设A、B、C为三事件,则下列式子中正确的是( )
(A) (B)
(C) (D)
2、已知随机变量的概率密度为,则+3的概率密度函数为( )
(A) (B)
(C) (D)
3、若X、Y为随机变量,a, b为任意常数,则下列关于方差的叙述不正确的是( )
(A) (B)
(C) (D)
4、设是取自总体的一个样本,为样本均值,为样本方差,则有( )
(A) (B)
(C) (D)
5、在假设检验中,表示原假设,为备择假设,则称为犯第二类错误的是( )
(A)不真,接受 (B)不真,接受
(C)不真,接受 (D)为真,接受
二、填空题(每题 3 分,共 15 分)
得 分
评阅人
1、房间里有4个人,则至少有2个人的生日在同一个月的概率是 。
2、若随机变量服从参数为3的泊松分布,则 。
3、设与是两个相互独立的随机变量,其概率密度分别为
则的数学期望为 。
4、设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0, 2]上的均匀分布,则
=__________。
5、设为总体分布中参数的无偏估计量,则当 时,也是参数的无偏估计量。
三、应用题 (10 分)
得 分
评阅人
设8支枪中有3支未经试射校正,5支已试射校正,某射击手用校正过的枪射击时,中靶概率为0.8,用未校正过的时,中靶的概率为0.3。该射击手从这8支枪中任取一支进行射
击,结果中靶,求所用的这支枪是校正过的概率。
四、计算题 (第1题10分,第2题12 分,共22分)
得 分
评阅人
1、已知离散型随机变量和的分布律为
X
0 1
Y
-1 0 1
P
P
并且,
(1)试求X和Y的联合分布律;(2)判断X与Y是否相关。
2、已知连续型随机变量的概率密度函数为
求(1)A的值;(2)分布函数;(3)。
五、计算题(18分)
得 分
评阅人
设二维随机变量的概率密度为
(1)与是否相互独立?
(2)试求随机变量Z=X+Y的概率密度。
六、解答题(每题 10 分,共 20 分)
得 分
评阅人
1、据某医院统计,心脏手术后能完全复原的概率是0.9,那么在对100名病人实施手术后,
有84至95名病人能完全复原的概率是多少?()
2、设总体X的概率密度为
,
为来自总体X的一个样本,试求的矩估计量。
。
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