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华中农业大学期末考试试卷A卷
考试课程与试卷类型:线性代数 姓名:
学年学期:2016-2017-1 学号:
考试时间: 班级:
一、单项选择题 (从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,并将其字母代号写在该题
【 】内。答案错选或未选者,该题不得分。每小题3 分,共15 分。)
O A
1、设A 是m 阶方阵, B 是n 阶方阵,则 【 】
B O
(A). A B (B).( 1) m A B
(C).( 1) n A B (D).( 1) mn A B
2、线性方程组 Ax b 的系数矩阵和增广矩阵 的秩的关系是 【 】
(A).r ( Ab ) r ( A ) (B).r ( Ab ) r ( A ) 1
(C).r ( Ab ) r ( A ) 或r ( Ab ) r ( A ) 1 (D).r ( Ab ) r ( A )
3、设A 是m n 矩阵,且 m n ,则 A 的 【 】
(A).行向量组线性无关 (B).行向量组线性相关
(C).列向量组线性无关 (D).列向量组线性相关
4、设A 为n 阶可逆方阵,则 A 的伴随矩阵 A * 的行列式 A * 【 】
1
(A).1 (B).
A
(C).A n (D).A n 1
5、设A 是n 阶方阵, A 有n 个不同的特征值是 A 与对角阵相似的 【 】
(A).充分条件 (B).必要条件
(C).充要条件 (D).既非充分也非必要条件
二、填空题 (将答案写在该题横线上。每小题3 分,共15 分。)
1
1 *
1、设 是3 阶方阵且A ,则( 3 A ) 2 A = ;
A
2
O A
A , B
2、设 都是可逆方阵,则 的逆阵是 ;
B O
3 、向量组 , , 线性无关,则向量组 , 2 , 2 3 的线性相关性
1 2 3 1 1 2 1 2 3
是
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