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(word完整版)高等数学习题集及答案 第一章函数 一、选择题 1. 下列函数中，【】不是奇函数 A.y=tanx+ C.y=(x+1)?(x1) 2. 下列各组中，函数f(x)f(x)与g A.f(x ?? ? B.f(x) C.f(x)=x1,g( 3. 下列函数中，在定义域内是单调增加、有界的函数是【】 A.y=x+arctan C.y=arcsinxy=arcsinxD.y 4. 下列函数中，定义域是[∞,+∞ A.y=arcsinxy=arcsinx C.y=arctanxy=arctanx 5. 函数y=arctanx A.(0,π)(0,π)B.(π2, C.[π2,π2][?2π?,2π? 6. 下列函数中，定义域为[1,1][ A.y=arcsinxy=arcsinx C. y=arctanxy=arctanx 7. 已知函数y=ar A.(∞,+∞)(?∞,+∞) C. (π,π)(?π,π)D. 8. 已知函数y=ar A.(∞,+∞)(?∞,+∞) C. (π,π)(?π,π)D. 9. 下列各组函数中，【】是相同的函数 A.f(x)=lnx2f(x)=lnx2和g( ∣?x?∣ ∣?和g(x)= ? C.f(x)=xf(x)=x和 ?)2D.f(x)= 10. 设下列函数在其定义域内是增函数的是【】 A.f(x)= C.f(x)= 11. 反正切函数f(x A.B. C.D. 12. 下列函数是奇函数的是【? 】 A.B.(x0,f(x0 C.f(x)f(x)D.( 13. 函数y=l ?的复合过程为【】 A.y=u ?,u=lnv,v=w3,w=sinx? ? B.y=u ?,u=lnsinx C.y=ln ?,u=sinx? ? ? ? ? ? ? D.y=u ?,u=lnv3,v=sinx 二、填空题 1. 函数y=arcsinx5+arctan 2. f(x)= ?+arcsin3x?的定义域为 ___________. 3. 函数f(x ?+arcsin3x+1?的定义域为 ___________。 4. 设f(x)=3xf(x)=3x,g 5. 设f(x)=x2f(x)=x2,g 6. f(x)=2xf(x)=2x,g 7. 设f(x)=arctanxf(x)=arctanx 8. 设f(x)= 9. 函数y=ln 10. 函数y=sin?2( 第二章极限与连续 一、选择题 1. 数列{xn}{xn?}有界是数列{xn A.充分必要条件B.充分条件 C.必要条件D.既非充分条件又非必要条件 2. 函数f(x)f(x)在点x0x0?处有定义是它在点x A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件 C.充分必要条件D.无关条件 3. 极限x→0(1+x)kx A.22B. 2?2C.e2e?2D.e 4. 极限x→∞sin?2x A.22B. ∞∞C.不存在D.00 5. 极限x→0(1+sin A.11B. ∞∞C.不存在D.ee 6. 函数f(x)=x21x2 A.x=1x=1为其第二类间断点B. x C.x=2x=2为其跳跃间断点D.x 7. 函数f(x)=x A.00B. 11C.22D.33 8. x=1x=1为函数f(x)=x21 A.跳跃间断点B. 无穷间断点 C.连续点D. 可去间断点 9. 当x→0x→0时，x2x2是x2x A.低阶无穷小B.高阶无穷小 C. 等价无穷小D.同阶但非等价的的无穷小 10. 下列函数中，定义域是x0x0? A.B. C. D. 11. 下列命题正确的是【】 A.有界数列一定收敛 B. 无界数列一定收敛 C. 若数列收敛，则极限唯一 D. 若函数y=f(si 12. 当变量时，与等价的无穷小量是【】 A.B.? C.D. 13. 是函数y=f(s A.无穷间断点B. 可去间断点 C.跳跃间断点D. 连续点 14. 下列命题正确的是【】 A.若，则B.若，则x0x0 C. 若存在，则极限唯一D. 以上说法都不正确 15. 当变量时，与等价的无穷小量是【】 A.B.x0x0?C.f(x)f(x) 16. f(x)f(x) A.无穷间断点B. 可去间断点 C. 跳跃间断点D. 连续点 17. f(x)=x4+2x3+ A.必要条件B.充分条件 C. 充要条件D. 无关条件 18. 当变量时，与II等价的无穷小量是【】 A.{x=tsinty=1cost{x=t?sinty=1?cost ?D.y=2x39 19. y=lnsinx A.无穷间断点B. 可去间断点 C. 跳跃间断点D. 连续点 20. {un}{un?}收敛是{un A.充分条件B.必要条件 C.充要条件D.无关条件 21. 下面命题正确的是【】 A.若{un}{un?}有界，则{un}{