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试着使用代数法
我们快要上中学了 ,在数学学习上 ,要完成从算术到代数的过渡。下面这道题希望你试着用代数法解答。
为了庆祝“六一〞儿童节 ,班里决定做一幅贴纸画送给低年级同学。中队长小明拿1元钱买了彩色纸100张。其中 ,绿色纸3分1张 ,红色纸4分1张 ,白色纸1分7张。你知道小明买了3种颜色的纸各多少张吗？
分析与解 这道题要求的未知量有3个 ,而条件又很少 ,用小学学过的应用题解法去解答是很困难的 ,因此 ,我们不妨试着用代数法来解答这道题。
设小明买了x张绿纸 ,y张红纸 ,买的白纸是〔100-x- y〕张。
根据题中的等量关系 ,列方程
化简得21x+28y+100-x-y=700
化简后的方程含有两个未知数 ,只要给出x一个定值 ,y就必有一个定值与它相对应。我们应根据分析、推理来确定x、y的值。
必定是整数。由此可知 ,y必定是20的倍数。
当y=20时 ,得出x=3 ,白纸有100-20-3=77〔张〕；当y=40或y大于40时 ,x是负数 ,不符合实际情况。因此 ,小明买了3张绿纸 ,20张红纸 ,77张白纸。
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