八年级数学专题训练专题01 几何思想之多边形及其内角和综合（原卷版） （沪教版）.doc免费

21世纪教育网 精品试卷·第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页） 专题01 几何思想之多边形及其内角和综合（原卷版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．如果一个正多边形的每一个外角都是45°,那么这个正多边形的内角和为（ ） A．360° B．720° C．1080° D．1440° 2．如果剪掉四边形的一个角,那么所得多边形的内角和的度数不可能是（　　） A．180° B．270° C．360° D．540° 3．若正多边形的内角和是720°,则该正多边形的一个外角为（ ） A．20° B．30° C．45 D．60° 4．如果一个正多边形的中心角等于,那么这个多边形的内角和为（ ） A． B． C． D． 5．一个多边形的内角和是900°,则这个多边形的边数为 （ ） A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题 6．如果一个多边形所有内角和与外角和共为2520°,那么从这个多边形的一个顶点出发共有_________条对角线21 7．如图,小明 从A点出发,沿直线前进8米后向左转45°,再沿直线前进8米,又向左转45°…照这样走下去,他第一次回到出发点A时,共走路程为____米． 8．如图,正五边形ABCDE内接于⊙O,点F为BC上一点,连接AF,若∠AFC＝126°,则∠BAF的度数为_____．2·1·c·n·j·y 9．我们把正多边形的一个内角与外角的比值叫做正多边形的内外比,内外比为3的正多边形的边数为__________21教育网 10．如图,将△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在点A′处,若∠A=33°,则∠1+∠2的度数是____. 11．如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部分,这个图案中的等腰梯形的内角度数分别是________.【来源：21·世纪·教育·网】 12．一个多边形的内角中,锐角的个数最多有_____个. 13．从正多边形一个顶点最多可以作7条对角线,这个正多边形每个内角的大小是_____． 14．一个边长为的正多边形的内角和是其外角和的倍,则这个正多边形的半径_______． 15．如图,AC是正五边形ABCDE的一条对角线,则∠ACB＝_____． 16．一个正多边形的每个外角为60°,那么这个正多边形的内角和是_____． 三、解答题 17．在四边形ABCD中,相对的两个内角互补,且满足,求四个内角的度数分别是多少． 18．附加题： 探究题：我们知道等 腰三角形的两个底角相等,如下面每个图中的△ABC中AB、BC是两腰,所以∠BAC=∠BCA．利用这条性质,解决下面的问题：21·世纪*教育网 已知下面的正多边形中,相邻四个顶点连接的对角线交于点O它们所夹的锐角为a.如图： 正五边形α=_____；正六边形α=______；正八边α=_____；当正多边形的边数是n时,α=______． 19．如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,M、N分别是BA、BC上的点,且∠MDN+∠MBN=180°. 求证:DM=DN 20．如图,在四边形ABCD中,∠B+∠ADC＝180°,CE平分∠BCD交AB于点E,连结DE． （1）若∠A＝50°,∠B＝85°,求∠BEC的度数； （2）若∠A＝∠1,求证：∠CDE＝∠DCE．  21．在等边中,点是线段的中点,与线段相交于点与射线相交于点． 如图1,若,垂足为求的长； 如图2,将中的绕点顺时针旋转一定的角度,仍与线段相交于点．求证：． 如图3,将中的继续绕点顺时针旋转一定的角度,使与线段的延长线交于点作于点,若设,写出关于的函数关系式．21·cn·jy·com