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* * 回归方程类型 一个自变量 两个及以上自变量 回归方程 多元回归 一元回归 线性回归 非线性回归 线性回归 非线性回归 * * 回归方程举例 根据前例数据，配合人均消费金额对人均国民收入的一元线性回归方程，并以最小平方法求解方程中的两个参数，得 y = 54.22286 + 0.52638 x * * 回归方程图示 y = 54.22286 + 0.52638 x * * 判定系数 回归平方和占总离差平方和的比例 评价回归直线的拟合程度 取值范围在 [ 0 , 1 ] 之间 r2 ?1，说明回归方程拟合得越好 r2?0，说明回归方程拟合得越差 判定系数等于相关系数的平方，即r2＝(r)2 * * 估计标准误差 估计标准误差是实际观察值与回归估计值离差平方和的均方根，反映实际观察值在回归直线周围的分散状况。它从另一个角度说明了回归直线的拟合程度。其计算公式为： 上例的计算结果为14.949678 * * 利用回归方程进行估计或预测 利用估计的回归方程， 对于自变量 x 的一个给定值 x0 ，求出因变量 y 的平均值的一个估计值E（y0），这就是估计或预测。前例子中，当人均国民收入为 2000 元时，我们可以估计人均消费金额的的平均值为 * * 相关分析与回归分析的区别 相关分析中，变量x 变量y 处于平等的地位；回归分析中，变量y 称为因变量，处在被解释的地位，x称为自变量，用于预测因变量的变化。 相关分析中所涉及的变量 x 和 y 都是随机变量；回归分析中，因变量y是随机变量，自变量x可以是随机变量，也可以是非随机的确定变量。 相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度；回归分析不仅可以揭示变量 x 对变量 y 的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制。 * * 正确运用相关分析 相关分析只是一种重要的研究工具、分析手段，在运用它于具体研究对象时，必须以有关的科学理论、专业知识为指导。 变量间的相随变动或共同变动，可能确实彼此之间存有因果关系或互为因果，也可能没有直接关系。例，由于观察资料的偶然巧合，可能会出现诸如某地白酒消费量与自杀者人数同时增加、卷烟销售量与患肺病人数同时上升的数据。其实，它们之间并无直接关联。所以，必须在定性分析的基础上，正确运用相关分析方法。 * * 第十三章 统计综合评价 一、综合评价概述 二、评价指标选择 三、指标权重确定 四、综合评价结果 * * 一、综合评价概述 单项评价是利用一个统计指标对事物的某一个方面作出判断。 综合评价，则是根据研究的目的，建立一个统计指标体系，对事物的各个方面进行定量分析，得出概括性的结论，从而揭示事物的本质及其发展规律。 综合评价的基本步骤：建立评价指标体系→量化处理评价指标→确定评价指标权重→综合最终评价结果。 * * 二、评价指标选择 定性选择方法有综合法和分析法： 综合法一般是通过研讨会或征询意见的方式，集中专家们的意见，以确定评价指标。 分析法是将评价的对象划分为若干个组成部分或不同的侧面，对每一侧面分别选用一个或若干个指标以反映评价对象的特征。 定量选择方法有试算法和系统聚类法： （下页） * * 试算法是通过历史资料的试算来判断指标的有效性。 系统聚类法是通过判断指标之间的相似程度来筛选指标的一种方法。 系统聚类法的具体操作步骤：度量指标（类）间的相似程度→度量指标（类）间的距离→确定最具有代表性的指标（类）。 试算法、系统聚类法 * * 三、量化处理评价指标 在综合评价中，有些评价指标本来属于定性评价，对这些指标应进行量化处理。 量化处理常用的方法是：先对评价的各等级赋予不同的分值，再聘请足够数量的评议者，请评议者对评价对象进行评议，在所列的评语等级中选择一个他认为最恰当的等级，而后计算各等级得票数，再用得票数对比总票数，计算出得票频率。 对定量指标，必要时应进行同度量处理。主要有相对化处理、标准化处理、功效系数法处理。 * * 相对化处理 进行相对化处理，必须先对每个评价指标确定一个标准值，而后计算实际值与标准值之比。 指标有“正”、“逆”之分 ，对于正指标，以实际值对比标准值；对于逆指标，以标准值对比实际值。 标准值的选择：可用参加评价单位某一时期的平均值或最优值作为标准值，也可选择国际先进水平、历史最高水平或计划规定水平等作为标准值。 * * 标准化处理 进行标准化处理的基本前提是变量必须服从正态分布。 将变量值（指标值）转化为数学期望为0、方差为1的标准化数值。 经标准化处理后的数值围绕着0上下波动，数值大于0的说明高于平均水平，数值小于0的说明低于平均水平。 * * 功效系数法处理 功效系数法借助功效系数，把确定要评价的各项指标值转化为可以度量的