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Z变换;Z变换的定义;二、Z变换的方法;2、部分分式法;例8-4 求;3、留数计算法;例8—5 求;例8—6 求;常用函数的Z变换;注：;例2;例3 ;例4 ;1. 线性性质 ;2. 实位移定理 ;3. 复位移定理 ;4. 初值定理 ;5. 终值定理 ;6. 卷积定理 ;四、Z反变换;Z反变换为;1.部分分式法（因式分解法，查表法） 步骤：①先将变换式写成;例8—8 求;3.留数法 （反演积分法）;例8—9 求;例8—10 求;解法I:;解法II: (查表法 — 部分分式展开法) ;解法III: (留数法 — 反演积分法) ;例11 ;留数法：;例12 ;（1）只反映采样点上的信息；;§6.3.2 常见函数的z变换 ;1.线性性质 ;Z 变换的局限性;离散系统的数学模型;线性常系数差分方程及其解法 ;(2) 差分方程;解．;解．;解．;零初始条件下离散系统输出z变换对输入z变换之比;;;例 设;;闭环脉冲传递函数;;;脉冲传递函数的性质： (1) G(z) ~ z的复函数； (2) G(z) ~ 系统的结构参数； (3) G(z) ~ 系统差分方程； (4) G(z) ~ Z[ k*(t) ]； (5) G(z) ~ z平面零极点图。;例 离散系统结构图如图所示(T=1),试确定 （1）系统的脉冲传递函数； （2）系统在 z平面的零极点分布图； （3）系统的差分方程。;(1) 环节之间有开关时;(3) 有ZOH 时;(求F(s)一般不能用Mason公式);;;以下两种情况可以利用Mason公式求F(z)或C(z);例.;;;线性常系数差分方程及其解法 ;脉冲传递函数:基本概念;根据脉冲响应来推导脉冲传递函数;由卷积和定理，可得;闭环系统脉冲传递函数 应注意在闭环的各个通道以及环节之间是否有采样开关，因为有、无采样开关所得的闭环脉冲传递函数是不相同的。;描述函数;针对一任意非线性系统，设输入x=Xsinωt,输出波形为y(t)，则可以将y(t)表示为富氏级数形式;对于奇对称函数;非线性环节的正弦响应; 非线性特性的线性化表示方法：以输出y(t)的基波分量近似地代替整个输出。亦即略去输出的高次谐波，将输出表示为; 描述函数法的定义是：输入为正弦函数时，输出的基波分量与输入正弦量的复数比。其数学表达式为 ;描述函数的定义;傅氏展开;饱和特性;非线性增益I;理想继电器特性;间隙、滞环特性; 1）单值非线性的描述函数是实数,非单值非线性的描述函数是复数。 2???如果一非线性可以看作是两个非线性的叠加、即 ;系统开环部分可分离为： 非线性环节N(A) 线性部分G(s);(乃奎斯特判据) 若开环稳定，则闭环稳定的充要条件是G(j?) 轨迹不包围G平面的(-1,j0)。 ;③ G(j?) 与负倒描述函数相交 ?闭环系统出现自持振荡(极限环振荡) ?稳定 ？不稳定？ ?振幅（A）？ ?频率(?)？;当微小扰动使振幅A增大到c点时， c点“(-1,j0)” 被G(j ?)轨迹包围， 系统不稳定； 振幅A继续增大； 不能返回到a。 当微小扰动使振幅A减小到d点， d点“(-1,j0)”未被G(j ?)轨 迹包围，系统稳定； 振幅A继续减小； 不能返回到a。 ?a点为不稳定自振交点。;当微小扰动使振幅A增大到e点时， e点“(-1,j0)”未被G(j ?)轨迹包围， 系统稳定； 振幅A减小； 返回到b。 当微小扰动使振幅A减小到f点， f点“(-1,j0)” 被G(j ?)轨迹包围， 系统不稳定； 振幅A增大； 返回到b。 ?b点为稳定自振交点。 ;具有饱和特性的非线性系统;具有死区特性的非线性系统;具有间隙特性的非线性系统;具有间隙特性的非线性系统;具有滞环继电器特性的非线性系统;非线性系统的校正！！！;一、非线性校正基本结构;两个非线环节并联使非线性特性发生改变示例;二、非线性特性的应用;非线性阻尼下的阶跃响应;K;A＝a=1;a——不稳定自振交点;1）改变G(j ?)——调整K;2）改变N(A):调整死区继电器特性的死区a或输出幅值M;自振分析 (定量);分析：可以调节K, t 实现要求的自振运动。;例3 非线性系统结构图如右图所示， 已知： 自振时,调整K使 。 求此时的K值和自振参数(A,w)以及输出振幅Ac。 (2)定性分析K增大后自振参数(A,w)的变化规律。;例4 非线性系统结构图如右图所示， 已知： 时，系统是否自振？