初中数学专项练习《圆》100道解答题包含答案.docx

初中数学专项练习《圆》100道解答题包含答案 一、解答题(共100题) 1、如图，AB为⊙O的直径，弦AC=2，∠ABC=30°，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求： （1）BC、AD的长； （2）图中两阴影部分面积的和． 2、如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点M，且AB＝CD，求证：BM＝DM. 3、已知：如图，⊙O的半径是5cm，PA、PB切⊙O于点A、B两点，∠PAB=60°．求AB的长． 4、如图，△ABC中，∠C=90°，点G是线段AC上的一动点（点G不与A、C重合），以AG为直径的⊙O交AB于点D，直线EF垂直平分BD，垂足为F，EF交BC于点E，连结DE． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若cosA= ， AB=8 ， AG=2 ， 求BE的长； （3）若cosA= ， AB=8 ， 直接写出线段BE的取值范围． 5、为保护共享单车，图①是某工厂门口修建的存放自行车的车棚示意图（尺寸如 图所示）．车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图②是车棚顶部截面的示 意图，弧 AB 所在圆的圆心为 O．车棚顶部是用铝合金覆盖的，求所用铝合金的面积 （不考虑接缝等因素，计算结果保留?π）． 6、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC，BD交于点E，点O在线段AE上，⊙O过B，D两点，若OC=5，OB=3，且cos∠BOE=．求证：CB是⊙O的切线． 7、已知：如图，AB为⊙O的直径，OD∥AC.求证：点D平分 . 8、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB＝30°，CD＝ ，求阴影部分的面积． 9、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB＝96°，∠CAB＝60°，点D是 的中点．求∠ABD的度数． 10、如图,⊙O是△ABC的外接圆,D是弧ACB的中点,DE//BC交AC的延长线于点E,若AE=10,∠ACB=60°,求BC的长． 11、如图所示，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA1B1 ， 并求出AA1的长． 12、如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD． （1）求证：BD=CD； （2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由． 13、某机械传动装置在静止时如图，连杆PB与点B运动所形成的⊙O交于点A，测得PA=4cm，AB=6cm，⊙O半径为5cm，求点P到圆心O的距离． 14、已知AB，AC为弦，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，求证：MN∥BC且MN＝ BC． 15、已知⊙O的半径为5，点A是直线CD上一点，且OA=5，试问直线CD与⊙O是什么位置关系？ 16、如图，△ABC中，∠A=30°，AB=AC，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，交AB于点E （1）求∠ABD的度数； （2）当BC=时，求线段AE，AD与围成阴影部分的面积． 17、如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长． 18、如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数. 19、如图，已知OA、OB是⊙O的两条半径，C、D为OA、OB上的两点，且AC=BD．求证：AD=BC． 20、如图，风车的支杆OE垂直于桌面，风车中心O到桌面的距离OE为25cm，小小风车在风吹动下绕着中心O不停地转动，转动过程中，叶片端点A、B、C、D在同一圆O上，已知⊙O的半径为10cm． （1）风车在转动过程中，当∠AOE=45°时，求点A到桌面的距离（结果保留根号）． （2）在风车转动一周的过程中，求点A相对于桌面的高度不超过20cm所经过的路径长（结果保留π）． 21、如图，点A、B、C、D、E在圆上，弦的延长线与弦的延长线相交于点，AB是圆的直径，D是BC的中点．求证：AB=AC． 22、如图，圆O的半径为r． （1）在图①中，画出圆O的内接正△ABC，简要写出画法；求出这个正三角形的周长． （2）在图②中，画出圆O的内接矩形ABCD，简要写出画法；若设AB=x，求出矩形的周长. （3）如图③，六边形ABCDEF内接于半径为r（常数）的⊙O，其中AD为直径，且AB=CD=DE=FA．设AB=x，求六边形ABCDEF的周长L关于x的函数关系式，并探究L是否有最大值，若有，请指出x为何值时，L取得最大值；若没有，请说明理由． 23、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的 )，点O是这段弧的圆心，C是 上一点，OC⊥AB ， 垂足为D ， AB＝300m，CD＝50m，则这段弯路的半径是多少m． 24、如图，在平面直角坐标系