【其中考试】九年级期中考试_（数学）答案与详细解析.docx

试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 9 9页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 2 2页 九年级期中考试 (数学) 一、选择题 ? 1. 下列方程中，有两个相等实数根的是（????????） A.x2-4x=3 B. ? 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（????????） A. B.C. D. ? 3. 已知：点A-3,4与点B关于y轴对称，点P与点B关于原点对称，则点P的坐标为（???????? A.-3,4 B.3,-4 C.3,4 D. ? 4. 如图，在⊙O中，弦AB//CD,OP⊥CD, A.4 B.42 C.46 ? 5. 如图，在Rt△ABC中，∠CAB=50°，点D在斜边AB上，如果△ABC绕点B旋转后与△EBD重合，连接 A.80° B.70° C.60 ? 6. 如图，点A，B，C，D都在⊙O上，圆的半径为2，且CB=CD=2，AB=AD，则该S A.43 B.23 C.3 ? 7. 将抛物线y=ax2 A.开口方向不变 B.对称轴不变C.y随x的变化情况不变 D.与y轴的交点不变 ? 8. 一个圆锥的底面半径为1cm，侧面积为4πcm2 A.90° B.135° C.60° ? 9. 已知二次函数y=ax2+bx+c A.a B.方程ax2+bx+ C.2 D.若点5,y1 ? 10. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc0；②b-ac A.①②③ B.②③⑤ C.②③④ D.③④⑤ 二、填空题 ? 已知关于x的一元二次方程x2-2x-a2=0有两个不相等的实数根x ? 如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A、B两点，拱桥最高点C到AB的距离为9m，AB=36m，D、E为拱桥底部的两点，且DE//AB，点E到直线AB的距离为7m，则 DE ? 如图，切线PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，切线EF与⊙O相切于点C，且分别交PA、PB于点E、F，若△PEF的周长为6，则线段PA的长为_____. ? 如图，在 Rt△ABC中， ∠ACB=90°， ∠A=60°，AC=1，将 △ABC 绕点C按逆时针方向旋转得到 △ ? 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点B按逆时针旋转90°得到ΔABC，点 三、解答题 ? 解答下列各题： (1)用配方法解方程：x (2)设x1,x2是一元二次方程 ? 在等腰△ABC中，三条边分别是a，b，c，其中b=5．若关于x的一元二次方程x2+ ? 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5)，B(-2,1)，C(-1,3) （1）△ABC的面积是________ （2）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C （3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B ? 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+bx (1)求此二次函数的表达式； (2)结合函数图象，直接写出当y-3时，x ? 如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为点 (1)求证：直线CE是⊙O (2)若BC=2,CD=2 ? 某服装超市购进单价为30元的童装若干件，物价部门规定其销售单价不低于每件30元，不高于每件60元．销售一段时间后发现：当销售单价为60元时，平均每月销售量为80件，而当销售单价每降低10元时，平均每月能多售出20件．同时，在销售过程中，每月还要支付其他费用450元．设销售单价为x元，平均月销售量为y件． （1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （2）当销售单价为多少元时，销售这种童装每月可获利1800元？ （3）当销售单价为多少元时，销售这种童装每月获得利润最大？最大利润是多少？ ? 如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，点D为BC?的中点，连结OD (1)求证：OD (2)设OD交BC于E，若BC=4 ? 如图，抛物线y=ax2-6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线 (1)求抛物线的解析式； (2)抛物线的对称轴l与直线BC相交于点P，连接AC，AP，判定△APC (3)在直线BC上是否存在点M，使AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍？若存在，请求出点M ? 如图，抛物线顶点坐标为点C1,4，交x轴于点A3,0，交y轴于点B. (1)求抛物线和直线AB的解析式； (2)求S△ (3)设点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在