【其中考试】辽宁省马鞍山市某校九年级（上）期中数学试卷答案与详细解析.docx

试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 9 9页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 2 2页 辽宁省马鞍山市某校九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题4分，共40分） ? 1. 若y＝(a-2)x2- A.a≠0 B.a0 C.a ? 2. 若xy=23 A.x+yy=53 ? 3. 如图，△ABC中，AD是中线，BC＝16，∠B＝∠DAC，则线段AC的长是（ ） A.8 B. C.12 D. ? 4. 如图，已知D、E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE?//?BC，且S△ADE:S四边形DBCE A.1:9 B.1:3 C.1:8 D.1:2 ? 5. 如图，点A是反比例函数y＝图象上的一点，AB垂直x轴于点B，若S△ABO＝3，则k的值为（ ） A.3 B.6 C.-3 D. ? 6. 已知点A(1,?y1)、B(-2,y2)、C(-2,?y A.y1y2y ? 7. 如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BCAC．若S1表示以BC为边的正方形面积，S2表示长为AB、宽为AC的矩形面积，则S1与S A.S1S2 B.S ? 8. 如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限的图象经过顶点A(m,?2)和CD边上的点E(n,?23)，过点E的直线l交 A.(54,?0) B.(7 ? 9. 已知二次函数y＝ax2+bx+c中的 x - 0 1 3 y - 1 3 1 下列结论中：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x＝1；③当x1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c＝0有一个根大于4；⑤若ax12+ A.①②③ B.①②③④⑤ C.①③⑤ D.①③④⑤ ? 10. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP＝x，CQ＝y，那么y与x之间的函数图象大致是（ ） A. B.C. D. 二、填空（每题5分，共20分） ? 已知函数y=(m-1) ? 如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=-112x2+23x ? 如图，已知P，D分别是等边△ABC的边BC，AC上的点，且∠APD＝60°，PB＝2，CD＝，则△ABC的边长为________． ? 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，E、F分别为AB、AC上的点，沿直线EF将∠B折叠，使点恰好落在AC上的D处，当△ADE恰好为直角三角形时，BE 三、解答题（本题9题，共90分） ? 已知一个二次函数的图象经过A(0,?-3)、B(2,?-3)、C （1）求这个二次函数的解析式； （2）将这个二次函数图象平移，使顶点移到点P(0,?-3) ? “今有井径五尺，不知其深，立五尺于井上，从木末望水岸，入径2尺，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，请你求出井深BD． ? 有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中． （1）求这条抛物线所对应的函数关系式； （2）一辆宽为2米，高为3米的货船能否从桥下通过？ ? 如图，一次函数y1＝-x+5与反比例函数y2＝的图象交于A(1,?m) （1）求A、B两点的坐标和反比例函数的解析式； （2）求△AOB ? 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B （1）求证：△ADF （2）若AB＝4，AD=33，AE＝3，求 ? 我们定义两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“和谐值”． （1）求抛物线y＝x2-2x+2与x （2）求抛物线y＝x2-2x+2与直线y＝x ? 如图在锐角△ABC中，BC＝6，高AD＝4，两动点M、N分别在AB、AC上滑动（不包含端点），且MN?//?BC，以MN为边长向下作正方形MPQN，设MN＝x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为 （1）如图(1)，当正方形MPQN的边P恰好落在BC边上时，求x的值； （2）如图(2)，当PQ落△ABC外部时，求出y与x的函数关系式并求出x为何值时y ? 某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元．若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元．已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x