钢结构第六章作业参考答案.docx

习题 6.1 有一两端铰接长度为 4m 的偏心受压柱，用 Q235 的HN400x200x8x13 做成，压力的设计值为490KN，两端偏心距相同，皆为 20cm。试验算其承载力。 解：（1）截面的几何特性 A = 84.12 cm 2 I X = 23700cm4 I y = 1740cm4 i = 16.8cm i x y = 4.54cm w x = 1190cm3 验算强度 N= 490kN M= N x e 0 =490x0.2=98kN? m N + Mx = 490 ?103 + 98?106 An r Wnx 84.12 ?102 X 1.05 ?1190 ?103 = 58.25+78.43=136.68N/mm2 f =215 N/mm2 验算弯矩作用平面内的稳定 ? = lx = x i x 400 = 23.8 [ ? ] =150 16.8 查附表 4.2（b 类截面） ? = 0.958 x N = ? 2 EA = ? 2 ? 206000 ?8412 = 2744.86kN ? =1.0 Ex 1.1? X N 2 1.1? 23.82 + ? Mx mx = 490 ?103 rW? A r W x X 1x mx N N(1? 0.8 ) N 0.958?8412 + 1.0 ? 98?106 1.05?1190 ?103 (1? 0.8  490 ) 2744.86 Ex =152.30N/mm2 f =215 N/mm2 可见平面内不失稳。 （4）验算弯矩作用平面外的稳定 ? y 查附表 4.2 （b 类截面） ? = 0.634 y  = 400 =88.1 4.54 y? = 1.07 - ? 2 = 1.07- 88.12 y b 44000 44000 ? =1.0 , ? =1.0 tx =0.894 N ? M 490?103 1.0 ? 98 ?106 + ? tx x = + 1.0 ? =184 N/ mm2 ? A ? W y b 1x 0.634?8412 0.894 ?1190 ?103 f = 215 N/mm2 平面外不失稳。 （5）局部稳定验算： ? max = N + MxI M x I h 0 2 = 490?103 8412 x Mx M x I h 0 2 = 490?103 8412 + = 135.57 N/mm2 23700 ?104223700 ? 23700 ?104 2 23700 ?104 2 98? 610 374 ? = - min A x - = -19.07N/mm2 ?max min? = ? ?? =1.1407〈 1.6 ? max min 0 腹板： h max = 400 ? 26  =46.75 〈 （16?  +0.5 ?  235f 235 f y 0 t 8 0 0 w 翼缘： b t = 100 ? 4 13 =7.385 〈 13 =13 局部不会失稳。 235fy6.2 图 6.25 所示悬臂柱，承受偏心距为 25cm 的设计压力 1600kN。在弯矩作用平面外有支撑体系对柱上端形成支点[图 6.25（b）]，要求选定热轧H 型钢或焊接工字截面，材料为Q235（注：当选用焊接工字形截面时，可适用翼缘 2-400×20，焰切边，腹板-460×12）。 解：采用焊接 235 f y （1）、几何特征： A=215.2cm2, 1 ? 1 ?I x ? 12 ?12 ? 4603 ? 2 ? ??12 ? 400 ? 203 ? 400 ? 20 ? (230 ? 10) 2 1 ? 1 ?  ? 101945.9cm 4 Wx=4077.9cm3, i =21.8cm x 1 1I ? ? 460 ?123 ? 2 ? ? 20 ? 4003 ? 21340cm4 1 1 y 12 12 Wy=1067cm3, i =9.69cm y 、 验 算 强 度 ： Mx=1600×0.25=400kN·m N ? M x A ? W n x nx 1600 ?103 400 ?106 ? ? ? 74.35 ? 93.42 ? 167.77N / mm2 215.2 ?102 1.05 ? 4077.9 ?103 、平面内稳定验算： ? 205N / mm2 ? ? 14000 ? 64.22 ? [?] ? 150 ，查表：? x 218 x ? 2 EA ? 2 ? 206 ?103 ? 215.2 ?102 ? 0.785 ， N ? ? ? 9644.4kN ex 1.1?2 x 1.1? 64.