信号处理技术课件-连续信号与系统的复频域分析.pptVIP

2.?????? 并联 如图4.7-4所示。图中表示加法器或称“和点”，在X(s)后面的A点叫做“分点”。 （4.7-6） 即，子系统并联时，总系统函数为各个子系统函数之和。 X(s) Y(s) 3.?????? 反馈 图4.7-5表示子系统H1(s)的输出信号反馈到输入端的情况，其中H1(s)称为正向通路的系统函数，H2(s)称为反馈通路的系统函数，“+”号表示正反馈，即输入信号与反馈信号相加， “－”号表示负反馈，即输入信号与反馈信号相减。没有反馈通路的系统称为开环系统，有了反馈通路则成闭环系统。 在有反馈时的总系统函数为 （4.7-7） 对于负反馈的情况，上式分母中取正号；(对于正反馈的情况，上式分母中取负号。) X(s) Y(s) - 4.8 由系统函数的零、极点分析系统特性 4.8.1系统函数的零点与极点 一般来说，线性系统的系统函数是以多项式之比的形式出现的。将式(4.7-1)给出的系统函数的分子、分母进行因式分解，进一步可得 当一个系统函数的全部零点、极点及确定后，这个系统函数也就可以完全确定。由于H0只是一个比例常数，对的函数形式没有影响，所以一个系统随变量s变化的特性可以完全由它的零点和极点表示。把系统函数的零点和极点绘在S平面上的图形叫做系统函数的零、极点图。其中零点用“o”表示，极点用“ ”表示。若为n重零点或极点，则注以( n )。 一个实际电系统的参数（如R、L、C等）必为实数，故系统函数的分子多项式和分母多项式系数bj (j=0,1,…,m)和ai ( i=0,1,…,n)必均为实数，因而实际系统的系统函数必定是复变量s的实有理函数，它的零点或极点一定是实数或成对出现的共轭复数。 借助系统函数在S平面的零、极点分布的研究，可以简明、直观地给出系统响应的许多规律，以统一的观点阐明系统诸方面的性能。系统的时域、频域特性集中地以其系统的零、极点分布表现出来。从的零、极点的分布不仅可以揭示系统的时域特性的规律，而且还可用来阐明系统的频率响应特性和系统的稳定性等方面的性能。 1. 由系统函数的零、极点分布确定系统的冲激响应的模式 系统函数 H(s) 与冲激响应h ( t )是一对拉氏变换，因此根据H(s)的零、极点分布就可以确定系统的冲激响应的模式。 （1）?若的极点位于S平面的原点，如，则h ( t ) =?(t) ，冲激响应的模式为阶跃函数。 （2）?若的极点位于S平面的正实轴上， 如，则h ( t ) =e?t ?(t) ，冲激响应的模式为增长指数函数；若的极点位于S平面的负实轴上，如，则h ( t ) = e-?t ?(t) ，冲激响应的模式为衰减指数函数。 （3）??若的极点位于S平面的虚轴（极点必以共轭形式出现）上，如 ，则 ，冲激响应的模式为等幅振荡。 （4）? 若的共轭极点位于S右半平面， 如 则 ， 冲激响应的模式为增幅或减幅振荡。 以上分析了的极点与冲激响应模式的关系。零点分布的情况只影响冲激响应的幅度和相位，而对冲激响应模式没有影响。 2. 由系统函数的零极点分布确定系统全响应模式 (1). 零状态响应 H(s)与系统全响应模式之间的关系 H(s)的极点确定零状态响应中自然响应的模式 X(s)的极点确定零状态响应中强制响应的模式 当的极点与的零点或的零点与的极点相消时，就会使的极点所对应的自然响应模式或的极点所对应的强制响应模式消失。 (2). 零输入响应 连续信号与系统的复频域分析? 傅里叶变换分析法在信号分析和处理等方面（如分析谐波成分、系统的频率响应、波形失真、抽样、滤波等）是十分有效的。但在应用这一方法时，信号f(t)必须满足狄里赫勒条件。而实际中会遇到许多信号，例如阶跃信号?(t)、斜坡信号t?(t)、单边正弦信号sint?(t)等，它们并不满足绝对可积条件，从而不能直接从定义而导出它们的傅里叶变换。虽然通过求极限的方法可以求得它们的傅里叶变换，但其变换式中常常含有冲激函数，使分析计算较为麻烦。此外，还有一些信号，如单边指数信号e?t?(t) (?0)，则根本不存在傅里