信号处理技术课件-拉普拉斯变换.pptVIP

§ 5.4 系统函数 (4) * § 5.4 系统函数 (5) * § 5.4 系统函数 (6) 虚轴附近的极点所决定的模态是慢变的 * § 5.4 系统函数 4. 自由响应 强迫响应 * § 5.4 系统函数 * §5.5 线性定常系统频率响应 1.正弦稳态响应、特征函数： * §5.5 线性定常系统频率响应 注：(1) (2) * §5.5 线性定常系统频率响应 2.频率响应： * §5.5 线性定常系统频率响应 * 拉普拉斯变换 §5.1 定义、存在性 信号f (t)的傅里叶变换存在要求： 考虑是否可以将 纳入积分核？ * §5.1 定义、存在性 定义信号f (t)的（单边）拉普拉斯变换为 * §5.1 定义、存在性 定义（指数阶函数）：指f (t)分段连续（存在有限个第一类间断点），且 注： 命题：指数阶信号的拉式变换存在。 * §5.1 定义、存在性 为非指数阶信号。 为指数阶信号，其中p(t)为多项式。 为收敛坐标，过 垂直于 轴的垂线为收敛轴， 收敛域（已知收敛域）。 * §5.1 定义、存在性 例： 例： * §5.1 定义、存在性 例： * §5.1 定义、存在性 积分下限：当 f (t)在t = 0处第一类间断， 注： ，解微分方程的初（边）值问题。 * §5.2 性质 1. 代数性质 线性： 卷积： * §5.2 性质 像卷积（s域卷积）： * §5.2 性质 拓扑性质（微/积分性质）： 微分： 1) 对因果信号 2) 3) 特别： * §5.2 性质 积分： 像微分（s域微分）： 像积分： * §5.2 性质 其他性质： 平移（延时）： 像平移（调制）： 例： * §5.2 性质 相似（尺度变换）： 初值定理： 注： * §5.2 性质 终值定理： 注：(1)应用： 希望输出能够再现输入，即 * §5.2 性质 (2) (3)定理条件： * §5.3拉普拉斯逆变换 极点、零点： * § 5.3拉普拉斯逆变换 * § 5.3拉普拉斯逆变换 * § 5.3拉普拉斯逆变换 注： (1) (2)充要条件： (3) (4) (5) * § 5.3拉普拉斯逆变换 (6) (7) * § 5.3拉普拉斯逆变换 (8) * § 5.3拉普拉斯逆变换 例： * § 5.3拉普拉斯逆变换 部分分式展开： * § 5.3拉普拉斯逆变换 * § 5.4 系统函数 1.问题的提法： * § 5.4 系统函数 输入/输出 * § 5.4 系统函数 2. * § 5.4 系统函数 系统的多种输入输出描述： 冲击响应~系统算子~系统函数~微分方程描述 h(t) H(p) H(s) 零状态响应 零状态响应 非零状态响应 * § 5.4 系统函数 * § 5.4 系统函数 注： (1) (2) (3) *